Pertanyaan yang diberi tag «big-picture»

Untuk menunjukkan pentingnya algoritma (misalnya untuk mahasiswa dan profesor yang tidak melakukan teori atau bahkan dari bidang yang sama sekali berbeda) kadang-kadang berguna untuk siap memberikan daftar contoh di mana algoritma inti telah digunakan dalam komersial, pemerintahan, atau perangkat lunak / perangkat keras yang banyak digunakan. Saya mencari contoh seperti …

307 ds.algorithms  big-picture  application-of-theory 

Saya telah merevisi Teori Komputasi untuk bersenang-senang dan pertanyaan ini telah mengganggu saya untuk sementara waktu (lucu tidak pernah memikirkannya ketika saya belajar Teori Automata di sarjana saya). Jadi "mengapa" tepatnya kita mempelajari automata terbatas deterministik dan non-deterministik (DFA / NFA)? Jadi, inilah beberapa jawaban yang saya dapatkan setelah soliloquing …

247 fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  teaching  dfa 

Saya hanya membaca di lambda calculus untuk "mengenalnya". Saya melihatnya sebagai bentuk komputasi alternatif sebagai lawan dari Mesin Turing. Ini adalah cara menarik untuk melakukan sesuatu dengan fungsi / reduksi (secara kasar). Beberapa pertanyaan terus mengganggu saya: Apa gunanya kalkulus lambda? Mengapa harus melalui semua fungsi / reduksi ini? Apa …

85 soft-question  big-picture  lambda-calculus  ho.history-overview 

Telah diketahui secara umum bahwa urutan bilangan universal dan eksistensial tidak dapat dibalik. Dengan kata lain, untuk rumus logis umum ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) Di sisi lain, kita tahu sisi kanan lebih membatasi daripada sisi kiri; yaitu, (∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

Saya seorang praktisi perangkat lunak dan saya sedang menulis survei tentang struktur aljabar untuk penelitian pribadi dan saya sedang mencoba untuk menghasilkan contoh bagaimana struktur ini digunakan dalam ilmu komputer teoretis (dan pada tingkat yang lebih rendah, sub-bidang ilmu komputer lainnya) . Dalam teori grup, saya menemukan monoid sintaksis untuk …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Matematikawan terkadang khawatir tentang Aksioma Pilihan (AC) dan Aksioma Penentuan (AD). Aksioma of Choice : Mengingat setiap koleksi dari set tidak kosong, ada fungsi f yang, diberikan satu set S di C , mengembalikan anggota dari S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Aksioma Penentuan : Biarkan menjadi seperangkat string bit panjang tak …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Saat ini, menyelesaikan masalah lengkap atau masalah lengkap tidak layak dalam kasus umum untuk input besar. Namun, keduanya dapat dipecahkan dalam waktu eksponensial dan ruang polinomial.NPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE Karena kami tidak dapat membuat komputer nondeterministic atau 'beruntung', apakah ada bedanya bagi kami jika masalahnya -complete atau -complete?NPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE

66 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture 

Pertanyaan saya hari ini (seperti biasa) agak konyol; tapi saya akan meminta Anda untuk mempertimbangkannya. Saya ingin tahu tentang asal-usul dan / atau motivasi di balik konsep treewidth. Saya yakin mengerti bahwa ini digunakan dalam algoritma FPT, tapi saya tidak berpikir bahwa itulah alasan mengapa gagasan ini didefinisikan. Saya telah …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Baru-baru ini, ketika berbicara dengan seorang ahli fisika, saya menyatakan bahwa dalam pengalaman saya, ketika masalah yang secara naif sepertinya membutuhkan waktu eksponensial ternyata secara nontrivial berada di P atau BPP, "alasan menyeluruh" mengapa pengurangan terjadi biasanya dapat diidentifikasi. --- dan hampir selalu, alasan itu masuk dalam daftar selusin "tersangka …

56 big-list  big-picture 

Saya telah menemukan algoritma polinomial yang memecahkan 2SAT. Saya menemukan itu mengejutkan bahwa 2SAT ada di P di mana semua (atau banyak lainnya) dari instance SAT adalah NP-Complete. Apa yang membuat masalah ini berbeda? Apa yang membuatnya sangat mudah (Lengkap-NL - bahkan lebih mudah daripada P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

Ada beberapa masalah penghitungan yang melibatkan penghitungan banyak hal secara eksponensial (relatif terhadap ukuran input), namun memiliki algoritma deterministik tepat waktu polinomial waktu yang mengejutkan. Contohnya termasuk: Menghitung kecocokan sempurna dalam grafik planar ( algoritma FKT ), yang merupakan dasar untuk bagaimana algoritma holografik bekerja. Menghitung rentang pohon dalam grafik …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

Ini mungkin pertanyaan subyektif dan bukan pertanyaan jawaban yang konkret. Dalam teori kompleksitas kita mempelajari pengertian perhitungan yang efisien. Ada kelas-kelas seperti singkatan untuk waktu polinomial , dan L berarti ruang log . Keduanya dianggap direpresentasikan sebagai semacam "efisiensi", dan mereka menangkap kesulitan dari beberapa masalah dengan cukup baik.PP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Tapi …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Mari saya mulai dengan beberapa contoh. Mengapa begitu sepele untuk menunjukkan CVP dalam P tetapi begitu sulit untuk menunjukkan LP dalam P; sementara keduanya adalah masalah P-complete. Atau anggap primality. Lebih mudah untuk menunjukkan komposit dalam NP daripada bilangan prima dalam NP (yang membutuhkan Pratt) dan akhirnya dalam P. Mengapa …

46 cc.complexity-theory  big-picture 

Pada utas lain , Andrej Bauer mendefinisikan semantik denotasional sebagai: arti suatu program adalah fungsi dari makna bagian-bagiannya. Yang menggangguku tentang definisi ini adalah bahwa ia tampaknya tidak memilih apa yang biasanya dianggap sebagai semantik denotasional dari apa yang biasanya dianggap sebagai semantik non-denotasional, yaitu semantik operasional struktural . Lebih …

45 pl.programming-languages  big-picture  semantics  denotational-semantics 

Hirarki Chomsky (–Schützenberger) digunakan dalam buku teks ilmu komputer teoretis, tetapi itu jelas hanya mencakup sebagian kecil dari bahasa formal (REG, CFL, CSL, RE) dibandingkan dengan Diagram Kompleksitas Kebun Binatang . Apakah hierarki memainkan peran dalam penelitian saat ini lagi? Saya hanya menemukan sedikit referensi untuk Chomsky di sini di …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching