Teorema produk langsung, secara informal, mengatakan bahwa komputasi contoh fungsi f lebih sulit daripada komputasi f satu kali.
Teorema produk langsung khas (misalnya, XOR Lemma Yao) melihat kompleksitas kasus rata-rata , dan berdebat (sangat kasar) bahwa tidak dapat dihitung oleh sirkuit ukuran s dengan probabilitas lebih baik dari p , maka k salinan f tidak dapat dihitung oleh sirkuit ukuran s ′ < s dengan probabilitas lebih baik dari p k .
Saya mencari berbagai jenis teorema produk langsung (jika diketahui). Secara khusus:
(1) Katakanlah kita memperbaiki probabilitas kesalahan dan sebaliknya tertarik pada ukuran sirkuit yang diperlukan untuk menghitung k salinan f ? Apakah ada hasil yang mengatakan bahwa jika f tidak dapat dihitung oleh sirkuit ukuran s dengan probabilitas lebih baik dari p , maka k salinan f tidak dapat dihitung dengan probabilitas lebih baik daripada p menggunakan sirkuit ukuran kurang dari O ( k ⋅ s ) ?
(2) Apa yang diketahui sehubungan dengan kompleksitas kasus terburuk ? Misalnya, jika tidak dapat dihitung (dengan 0 kesalahan) oleh sirkuit ukuran s , apa yang bisa kita katakan tentang kompleksitas komputasi k salinan f (dengan 0 kesalahan)?
Referensi apa pun akan dihargai.