Pertanyaan yang diberi tag «circuit-complexity»

Ini adalah pertanyaan tentang kompleksitas rangkaian. (Definisi ada di bawah.) Yao dan Beigel-Tarui menunjukkan bahwa setiap rangkaian keluarga dari ukuran s memiliki keluarga rangkaian yang setara dengan ukuran s p o l y ( log s ) dari kedalaman dua , di mana gerbang keluaran adalah fungsi simetris dan tingkat …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

Pada 1980-an, Razborov terkenal menunjukkan bahwa ada fungsi Boolean monoton eksplisit (seperti fungsi CLIQUE) yang membutuhkan banyak gerbang AND dan OR secara eksponensial untuk menghitung. Namun, basis {AND, OR} di atas domain Boolean {0,1} hanyalah salah satu contoh dari set gerbang menarik yang gagal menjadi universal. Ini mengarah ke pertanyaan …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Ryan Williams baru saja memposting batas bawahnya pada ACC , kelas masalah yang memiliki sirkuit kedalaman konstan dengan fan-in dan gerbang tanpa batas DAN, ATAU, BUKAN dan MOD_m untuk semua kemungkinan yang ada. Apa yang istimewa dari gerbang MOD_m? Mereka memungkinkan seseorang untuk mensimulasikan aritmatika pada cincin Z_m apa pun. …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Biarkan menjadi bilangan bulat positif tetap ukuran bit.AAAnnn Satu diizinkan untuk pra-proses integer ini sebagaimana mestinya. Diberikan bilangan bulat positif dari ukuran bit, apa kompleksitas dari perkalian ?BBBmmmABABAB Catatan kita sudah memiliki algoritma . Pertanyaannya di sini adalah apakah kita bisa mengambil \ epsilon = 0 oleh sesuatu yang lebih …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Beberapa tahun yang lalu, ada beberapa karya Joel Friedman yang menghubungkan batas bawah dengan kohomologi Grothendieck (lihat makalah: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Apakah garis pemikiran ini membawa wawasan baru ke dalam kompleksitas boolean, atau apakah itu tetap menjadi keingintahuan matematis?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Saya pikir saya akan membagikan pertanyaan ini karena mungkin menarik bagi pengguna lain di sini. Asumsikan bahwa fungsi yang berada dalam kelas yang seragam (seperti ) juga berada dalam kelas kecil yang tidak seragam (seperti A C 0 / p o l y , yaitu tidak seragam A C 0 …

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Biarkan menjadi fungsi Boolean dan mari kita pikirkan f sebagai fungsi dari hingga \ {-1,1 \} . Dalam bahasa ini, ekspansi Fourier dari f hanyalah perluasan dari f dalam hal monomial bebas persegi. ( 2 ^ monomial ini membentuk dasar ruang fungsi nyata pada \ {- 1,1 \} ^ n …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Dalam bukunya, Boolean Function Complexity, Stasys Jukna menyebutkan (halaman 564) bahwa Kolmogorov percaya bahwa setiap bahasa di P memiliki sirkuit dengan ukuran linier. Tidak ada referensi yang disebutkan dan saya tidak dapat menemukan apa pun secara online. Apakah ada orang yang tahu lebih banyak mengenai hal ini?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Apa kerumitan memutuskan apakah rangkaian dengan bit input dan bit output menghitung permutasi dari ? dengan kata lain, apakah setiap string bit di merupakan output dari rangkaian untuk beberapa input? Sepertinya masalah yang telah dipelajari, tetapi saya tidak dapat menemukan referensi.NC0NC0\mathsf{NC}^0n { 0 , 1 } n { 0 , …

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

Dalam kompleksitas komputasi ada perbedaan penting antara perhitungan monoton dan umum dan teorema terkenal oleh Razborov menegaskan bahwa 3-SAT dan bahkan PENCOCOKAN tidak polinomial dalam model sirkuit Boolean monoton. Pertanyaan saya sederhana: Apakah ada analog kuantum untuk sirkuit monoton (atau lebih dari satu)? Apakah ada teorema kuantum Razborov?

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Baru-baru ini, Ryan Willams membuktikan bahwa Konstruktivitas dalam Bukti Alami tidak dapat dihindari untuk memperoleh pemisahan kelas kompleksitas: dan T C 0 . NEXPNEXP\mathsf{NEXP}TC0TC0\mathsf{TC}^{0} Constructivity di Bukti Alam adalah suatu kondisi bahwa semua bukti kombinatorial di memenuhi kompleksitas rangkaian dan bahwa kita dapat memutuskan apakah fungsi target di (atau yang …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Pertanyaan: Berapa ukuran rumus batas bawah paling dikenal untuk fungsi eksplisit di AC 0 ? Apakah ada fungsi eksplisit dengan batas bawah ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Latar Belakang: Seperti kebanyakan batas bawah, ukuran rumus batas bawah sulit didapat. Saya tertarik pada rumus ukuran batas bawah atas gerbang universal standar yang ditetapkan {DAN, ATAU, …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Permintaan maaf karena mengajukan pertanyaan yang pastinya ada dalam banyak referensi standar. Saya ingin tahu tentang pertanyaan dalam judul, khususnya saya memikirkan sirkuit Boolean, tidak ada kedalaman yang terikat. Saya menempatkan "terkecil" dalam tanda kutip untuk memungkinkan kemungkinan ada beberapa kelas yang berbeda, tidak diketahui termasuk satu sama lain, yang …

25 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

EDIT (v2): Menambahkan bagian di akhir tentang apa yang saya ketahui tentang masalah. EDIT (v3): Menambahkan diskusi tentang ambang batas di akhir. Pertanyaan Pertanyaan ini terutama merupakan permintaan referensi. Saya tidak tahu banyak tentang masalahnya. Saya ingin tahu apakah ada pekerjaan sebelumnya tentang masalah ini, dan jika demikian, dapatkah seseorang …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

Polinom adalah proyeksi monoton dari polinom g ( y 1 , ... , y m ) jika m = poli ( n ) , dan ada penugasan π : { y 1 , ... , y m } → { x 1 , ... , x n , 0 , …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits