Sudah banyak yang dilakukan menerapkan teori kategori ke bahasa dan automata biasa. Satu titik awal adalah makalah terbaru:
Dalam makalah pertama dari makalah ini, struktur ekspresi reguler diperlakukan secara aljabar dan bahasa yang dihasilkan ditangani dengan batu bara. Kedua pandangan ini terintegrasi dalam pengaturan bialgebra. Bialgebra adalah pasangan aljabar-coalgebra dengan hukum distributif yang cocok yang menangkap interaksi antara istilah sintaksis (ekspresi reguler) dan perilaku komputasi (bahasa yang dihasilkan). Dasar dari makalah ini adalah aljabar dan batubara, sebagaimana diperlakukan dalam ilmu komputer di bawah payung universal aljabar dan batubara, bukan apa yang dilihat dalam matematika (kelompok, dll).
Makalah kedua menggunakan teknik yang berasal dari perawatan matematika yang lebih tradisional dari aljabar (modul dll) dan coalgebra, tapi saya khawatir saya tidak tahu detailnya.
Tidak ada yang memperlakukan bintang Kleene sebagai tambahan, sejauh yang saya tahu.
Secara umum, ada banyak pekerjaan yang menerapkan teori kategori ke automata alih-alih ekspresi reguler. Contoh karya ini meliputi:
Bloom SL; Sabadini N.; Matriks, Mesin, dan Perilaku RFC Walters . Struktur Kategorikal Terapan, Volume 4, Nomor 4, Desember 1996, hlm. 343-360 (18)
Michael A. Arbib, Ernest G. Manes: Pandangan seorang ahli kategori tentang automata dan sistem. Kategori Teori yang Diterapkan pada Komputasi dan Kontrol 1974: 51-64
MA Arbib dan EG Manes. Menyesuaikan mesin, mesin perilaku negara, dan dualitas . Jurnal Aljabar Murni dan Terapan, 6: 313-344, 1975.
- MA Arbib dan EG Manes. Mesin dalam kategori . Jurnal Aljabar Murni dan Terapan, 19: 9-20, 1980.
- Buku Jirí Adámek dan Vera Trnková Automata and Algebras in Categories , sebagaimana ditunjukkan dalam komentar .
Akhirnya, ada pekerjaan pada teori iterasi, teori iterasi : logika persamaan proses iteratif oleh Stephen L. Bloom dan Zoltán Ésik, yang berfokus pada iterasi (misalnya, bintang Kleene), tetapi dari perspektif yang lebih umum, di mana bahasa biasa hanya satu hal yang termasuk dalam teori.