Implikasi dari bukti dugaan abc untuk teori cs

24

Apa implikasi yang akan menjadi bukti dugaan abc untuk tcs?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

big-picture nt.number-theory

— vtt
sumber

lihat juga bukti yang diklaim untuk hubungan antara bilangan prima oleh Ball, Nature

— vzn

posting suara tinggi dengan bkg / analisis / makalah / tautan, mathoverflow, filosofi di balik karya mochizuki "

— vzn

1

sumber daya polymath pada serangan Mochizuki , umumnya sering diperbarui. tautan ke makalah Mochizukis, diskusi terkini, liputan media (MSM) dll

— vzn

25

Bhatnagar, Gopalan, dan Lipton menunjukkan bahwa, dengan asumsi dugaan abc, ada polinomial derajat mewakili Ambang-of- fungsi lebih . Untuk tetap konstan , dan yang memiliki faktor utama, yang abc dugaan menyiratkan polinomial untuk Ambang-of- lebih dengan gelar . $O((kn)^{1/2+\varepsilon})$ $k$ ${\mathbb Z}_6$ $k$ $m$ $t$ $k$ $\mathbb Z_m$ $O(n^{1/t+\varepsilon})$

Ini mungkin memiliki relevansi dengan masalah versus . ${\sf TC^0}$ $\sf ACC^0[6]$

— Ryan Williams
sumber

22

makalah ini menunjukkan bahwa menghitung nilai akar kuadrat resiprokal dengan menggunakan representasi floating point tersebar luas dalam aplikasi CS ("sangat umum dalam perhitungan ilmiah"); penulis menunjukkan bahwa formula yang lebih efisien dimungkinkan untuk menghitung nilai yang dibulatkan dengan benar jika dugaan ABC berlaku.

[1] Abc dugaan dan akar kuadrat resiprokal yang dibulatkan dengan benar, Ernie Croot, Ren-Cang Li, Hui June Zhu, Elsevier TCS 2004

[2] perhitungan akar kuadrat terbalik cepat, wikipedia

— ay
sumber