Algoritma pengujian distribusi untuk properti distribusi P (yang hanya sebagian dari semua distribusi di atas [n]) diizinkan mengakses sampel sesuai dengan beberapa distribusi D, dan diperlukan untuk memutuskan (whp) jika atau d ( D) , P ) > ϵ ( d di sini biasanya ℓjarak 1 ). Ukuran kompleksitas yang paling umum adalah jumlah sampel yang digunakan oleh algoritma.
Sekarang, dalam pengujian properti standar, di mana Anda memiliki akses kueri ke beberapa objek, batas bawah linear pada kompleksitas kueri jelas merupakan batas bawah terkuat yang mungkin, karena kueri akan mengungkapkan seluruh objek. Apakah ini juga berlaku untuk pengujian distribusi?
Sejauh yang saya mengerti, batas atas "sepele" untuk menguji properti distribusi adalah --- oleh batas Chernoff, ini cukup untuk "menuliskan" distribusi D 'yang dekat dengan D di ℓ 1 jarak, dan kemudian kita bisa memeriksa apakah ada distribusi yang dekat dengan D 'yang ada di P (ini mungkin membutuhkan waktu tak terbatas, tetapi ini tidak relevan dengan kompleksitas sampel).
- Apakah ada tes "trivial" yang lebih baik untuk semua properti distribusi?
- Apakah ada properti distribusi yang kita tahu sampel batas bawah lebih kuat dari linier?