Bisakah kita menghitung gerbang ambang bit berdasarkan ukuran polinomial (kipas tidak terbatas) pada kedalaman lg n ? Atau, dapatkah kita menghitung jumlah 1 dalam bit input menggunakan sirkuit ini?
Apakah ?
Perhatikan bahwa . Jadi pertanyaannya adalah dasarnya meminta jika kita dapat menyimpan lg lg n faktor di kedalaman sirkuit ketika menghitung gerbang ambang batas.
Edit:
Seperti yang ditulis Kristoffer dalam jawabannya, kita dapat menyimpan faktor . Tetapi bisakah kita menabung sedikit lebih banyak? Bisakah kita ganti O ( lg ndengano(lgn?
Tampak bagi saya bahwa trik brute-force berlapis tidak bekerja untuk menyimpan bahkan (lebih umum fungsi apa pun di lg lg n + ω ( 1 ) ).