Banyak di sini mungkin menyadari batas bawah super-linear baru-baru ini Alon untuk jaring dalam pengaturan geometris alami [PDF] . Saya ingin tahu apa, jika ada, seperti batas bawah yang menyiratkan tentang perkiraan masalah Set Cover / Hitting Set yang terkait.
Untuk sedikit lebih spesifik, pertimbangkan keluarga ruang jangkauan, misalnya, keluarga:
: adalah set titik planar hingga, berisi semua persimpangan dengan garis
Jika, untuk beberapa fungsi yang linier atau super-linear, keluarga berisi ruang rentang yang tidak menerima jaring ukuran , apa, jika ada, apakah ini menyiratkan tentang Hit Minimum Tetapkan masalah terbatas pada keluarga ruang jangkauan ini?