Pertanyaan yang diberi tag «cg.comp-geom»

Misalkan Mario sedang berjalan di permukaan sebuah planet. Jika dia mulai berjalan dari lokasi yang diketahui, ke arah yang tetap, untuk jarak yang telah ditentukan, seberapa cepat kita dapat menentukan di mana dia akan berhenti? PPPsssPPPvvvpppℓℓ\ellPPPPPP PPPsssvvvℓℓ\ell PPPO(1)O(1)O(1)ℓℓ\ellPPP (Dalam praktiknya, panjang jalur sebenarnya tidak terikat; ada batas atas global dalam …

140 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Pertimbangkan keluarga menguraikan himpunan bagian dari {1,2, ..., n}, F 1 , F 2 , ... F t .tttF1, F2, ... FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Seandainya (*) Untuk setiap dan setiap R ∈ F i , dan T ∈ F k , ada S ∈ F j yang berisi …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

Latar Belakang Perhitungan atas bilangan real lebih rumit daripada perhitungan atas bilangan alami, karena bilangan real adalah objek tak terhingga dan ada banyak bilangan real, oleh karena itu bilangan real tidak dapat dengan setia diwakili oleh string berhingga pada alfabet terbatas. Berbeda dengan komputasi klasik atas string hingga di mana …

40 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  computing-over-reals  computable-analysis 

Sejumlah masalah geometris mudah ketika dipertimbangkan dalam , tetapi NP-lengkap dalam R d untuk d ≥ 2R1R1R^1RdRdR^dd≥ 2d≥2d\geq2 (termasuk salah satu masalah favorit saya, unit kap disk). Adakah yang tahu masalah yang bisa dipecahkan dengan polytime untuk dan R 2 , tetapi NP-complete untuk R d , d ≥ 3R1R1R^1R2R2R^2Rd, …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

Saya tertarik pada kompleksitas parameter dari apa yang saya sebut masalah Set-h Memukul d-dimensi: diberi ruang rentang (yaitu sistem set / hypergraph) S = (X, R) memiliki dimensi-VC paling banyak d dan bilangan bulat positif k, apakah X berisi subset ukuran k yang mengenai setiap rentang dalam R? Versi parameterisasi …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension 

Salah satu hal yang menyenangkan tentang berevolusi di alam semesta dengan tiga dimensi spasial adalah bahwa kita telah mengembangkan keterampilan pemecahan masalah yang berkaitan dengan objek di ruang angkasa. Jadi, misalnya, kita dapat menganggap triplet angka sebagai titik dalam 3-d dan karenanya perhitungan tentang triplet angka sebagai perhitungan tentang titik …

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture 

Hal ini diketahui bahwa diberi nnn bagian-titik dari ℓd2ℓ2d\ell_2^d (yang, diberikan nnn poin di RdRd{\mathbb R}^d dengan jarak Euclidean) adalah mungkin untuk menanamkan mereka isometrically di .ℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Apakah isometri dapat dihitung pada waktu polinomial (mungkin, acak)? Karena ada masalah ketepatan hingga, pertanyaan tepatnya adalah Diberikan satu set XXX dari …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Pertimbangkan benda cembung K yangKK berpusat pada titik asal dan simetris (yaitu jika x ∈ Kx∈Kx\in K maka ). Saya ingin menemukan tubuh cembung berbeda sehingga dan ukuran berikut diminimalkan:−x∈K−x∈K-x\in KLLLK ⊆ LK⊆LK\subseteq L f ( L ) = E ( √x T ⋅ x )f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , di …

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Komputer kuantum sangat baik untuk distribusi sampel yang kita tidak tahu bagaimana sampel menggunakan komputer klasik. Sebagai contoh jika f adalah fungsi Boolean (dari hingga ) yang dapat dihitung dalam waktu polinomial maka dengan komputer kuantum kita dapat secara efisien sampel sesuai dengan distribusi yang dijelaskan oleh Perluasan Fourier f. …

23 quantum-computing  cg.comp-geom  optimization 

Saya tertarik pada masalah pengemasan salinan identik persegi panjang (2 dimensi) menjadi cembung (2 dimensi) poligon tanpa tumpang tindih. Dalam masalah saya, Anda tidak diperbolehkan memutar persegi panjang dan dapat mengasumsikan bahwa mereka berorientasi paralel dengan sumbu. Anda hanya diberi dimensi persegi panjang dan simpul poligon dan ditanya berapa banyak …

23 reference-request  np-hardness  cg.comp-geom  optimization  packing 

Saya tertarik pada kerumitan dalam memutuskan apakah poligon non-sederhana yang diberikan hampir sederhana, dalam salah satu dari dua pengertian formal yang berbeda: lemah sederhana atau tidak menyilang sendiri . Karena istilah-istilah ini tidak dikenal secara luas, izinkan saya mulai dengan beberapa definisi. PPPp0,p1,p2,…,pn−1p0,p1,p2,…,pn−1p_0, p_1, p_2, \dots, p_{n-1}pipip_ipipi+1modnpipi+1modnp_i p_{i+1\bmod n} Poligon …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

Misalkan kita diberi beberapa poligon sederhana terpisah di dalam pesawat, dan dua titik dan luar setiap poligon. Masalah jalur terpendek Euclidean adalah menghitung jalur terpendek Euclidean dari ke yang tidak memotong interior poligon apa pun. Untuk konkret, mari kita asumsikan bahwa koordinat dan , dan koordinat setiap titik poligon, adalah …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

Pertimbangkan masalah menemukan set disjoint maksimum - set maksimum bentuk geometris yang tidak tumpang tindih, dari koleksi kandidat tertentu. Ini adalah masalah NP-complete, tetapi dalam banyak kasus, algoritma serakah berikut menghasilkan perkiraan faktor konstan: Untuk setiap bentuk kandidat x , hitung angka perpotongan disjointnya = jumlah terbesar dari bentuk disjoint …

21 cg.comp-geom 

Saya menggunakan Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) untuk memvisualisasikan peringkat halaman dan merasa agak lambat dan sulit untuk menskalakannya melebihi 100 node. Saya ingin tahu alat apa yang digunakan orang untuk analisis dan visualisasi jaringan / jejaring sosial.

20 graph-theory  big-list  cg.comp-geom  software  graph-drawing 

RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)O ( log 2 m )n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Satu-satunya hal yang bisa saya pikirkan adalah sebagai berikut. Ini adalah konsekuensi langsung dari lemma Johnson-Lindenstrauss bahwa untuk setiap dan distribusi pada ada pemetaan linear (yang dapat dievaluasi dalam …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics