Saya ingin tahu apakah ada algoritma sublinear untuk membuat penghapusan atau kontraksi tepi dalam embedding kombinatorial , katakanlah, grafik planar?
Karena dalam penyertaan kombinatorial kita harus mempertahankan simpul G dan G * pada saat yang sama, dengan mempertimbangkan bahwa kontraksi dalam primal adalah penghapusan dalam dual, itu cukup hanya untuk membuat penghapusan, memperbarui permutasi primer sesuai dengan dual dan sebaliknya. . Tetapi cara yang jelas untuk melakukannya adalah hanya menghitung ulang mereka, yang membutuhkan waktu linier. Bisakah kita melakukan yang lebih baik?
Pertanyaan kedua : apakah ada teknik yang membantu menyingkirkan banyak sisi antara simpul yang sama? (satu-satunya solusi yang saya lihat untuk masalah kedua adalah menunda penghapusan beberapa sisi sampai kita mendapatkan grafik dengan, misalnya, m = 6n, di mana m - jumlah tepi, n - jumlah simpul, ini akan membuat waktu diamortisasi O (1)) Mungkin ada beberapa teknik, yang dapat membuat waktu ini tidak diamortisasi? (Saya juga tertarik hanya pada o (n) solusi, belum tentu O (1))
Terima kasih banyak!