Pertanyaan yang diberi tag «planar-graphs»

Ada beberapa algoritma yang memutuskan dalam waktu polinomial apakah grafik dapat digambar di pesawat atau tidak, bahkan banyak dengan waktu berjalan linier. Namun, saya tidak dapat menemukan algoritma yang sangat sederhana yang dapat dengan mudah dan cepat dijelaskan di kelas dan akan menunjukkan bahwa PLANARITY dalam P. Apakah Anda tahu? …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Diketahui bahwa Siklus Hamiltonian (disingkat Ham) adalah NP-complete dan Planar Ham Cycle adalah NP-Complete. Buktinya untuk Planar Ham Cycle bukan dari Ham Cycle. Apakah ada gadget bagus yang akan, diberi grafik G, mengganti semua penyeberangan dengan beberapa gadget planar sehingga Anda memiliki grafik planar G 'sedemikian rupa sehingga G memiliki …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Pertimbangkan jaringan listrik yang dimodelkan sebagai grafik G planar, di mana setiap sisi mewakili resistor 1Ω. Seberapa cepat kita bisa menghitung resistensi efektif yang tepat antara dua simpul dalam G? Setara, seberapa cepat kita dapat menghitung arus yang tepat mengalir di sepanjang setiap tepi jika kita memasang baterai 1V ke …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Grafik planar memiliki genus nol. Grafik yang dapat disematkan pada torus memiliki genus paling banyak 1. Pertanyaan saya sederhana: Apakah ada masalah yang dapat dipecahkan secara polinomi pada grafik planar tetapi NP-hard pada grafik genus satu? Lebih umum apakah ada masalah yang secara polinomi dapat dipecahkan pada grafik genus g …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Menghitung segitiga dalam grafik umum dapat dilakukan secara sepele dalam waktu dan saya pikir melakukan lebih cepat itu sulit (referensi diterima). Bagaimana dengan grafik planar? Prosedur langsung berikut ini menunjukkan bahwa hal itu dapat dilakukan dalam waktu . Pertanyaan saya ada dua:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Apa referensi untuk prosedur ini? Bisakah waktu dibuat …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Grafik planar adalah -gratis. Grafik tersebut dapat didekomposisi menjadi komponen tri-terhubung, yang dikenal sebagai komponen planar atau .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Apakah ada dekomposisi grafik genus satu yang "bagus"? Dalam karya seminal mereka pada grafik anak di bawah umur, Roberston dan Seymour menunjukkan bahwa setiap grafik kecil-bebas dapat diuraikan menjadi grafik …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Misalkan G adalah grafik nir simpul n-simpul, dan misalkan T adalah subset simpul dari V (G) yang disebut terminal . Pemelihara jarak (G, T) adalah grafik H yang memuaskan properti dH( u , v ) = dG( kamu , v )dH(kamu,v)=dG(kamu,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) untuk semua node u, v dalam T. …

14 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Ada teorema Koebe yang indah (lihat di sini ) yang menyatakan bahwa grafik planar apa pun dapat digambar sebagai grafik ciuman disk (sangat romantis ...). (Dengan kata lain, grafik planar dapat digambarkan sebagai grafik persimpangan disk.) Teorema Koebe tidak mudah dibuktikan. Pertanyaan saya: Apakah ada versi yang lebih mudah dari …

14 cg.comp-geom  planar-graphs 

Sambil menulis posting kecil tentang kompleksitas videogames Nibbler dan Snake ; Saya menemukan bahwa keduanya dapat dimodelkan sebagai masalah konfigurasi ulang pada grafik planar; dan tampaknya tidak mungkin bahwa masalah seperti itu belum dipelajari dengan baik di bidang perencanaan gerak (bayangkan misalnya rantai kereta atau robot yang saling terkait). Gim-gim …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs 

Pertimbangkan masalah berikut - Mengingat maksimal planar grafik dan G 2 , menemukan graf G dengan jumlah maksimum tepi sehingga ada subgraph (tidak harus diinduksi) di kedua G 1 dan G 2 yang isomorfik ke G .G1G1G_1G2G2G_2GGGG1G1G_1G2G2G_2GGG Bisakah ini dilakukan dalam waktu polinomial? Jika ya, lalu bagaimana? Diketahui bahwa jika …

13 ds.algorithms  graph-algorithms  planar-graphs 

Di sini: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (dalam bab embeddings) diberi definisi embedding kombinatorial dari grafik planar. (dengan definisi wajah dan sebagainya) Meskipun dapat dengan mudah digunakan untuk grafik apa pun, mereka mendefinisikan grafik planar sebagai grafik, yang dipegang oleh rumus Euler (dengan asumsi bahwa grafik terhubung). Cukup dapat dimengerti bahwa untuk setiap grafik …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Mari kita rilekskan sedikit pewarnaan, yaitu, kita memungkinkan sejumlah kecil simpul yang berdekatan diberi warna yang sama. Komponen monokromatik didefinisikan sebagai komponen yang terhubung dalam subgraph yang disebabkan oleh set simpul yang menerima warna yang sama, dan pertanyaannya adalah untuk menanyakan jumlah minimum warna yang diperlukan untuk mewarnai grafik sehingga …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Teorema Courcelle menyatakan bahwa setiap properti grafik yang dapat didefinisikan dalam logika urutan kedua monadik dapat diputuskan dalam waktu linier pada grafik treewidth terikat . Ini adalah salah satu meta-teorema algoritmik yang paling terkenal. Termotivasi oleh teorema Courcelle, saya membuat dugaan berikut: Dugaan : Biarkan menjadi properti yang dapat didefinisikan …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Sebuah graf planar adalah grafik yang dapat tertanam di pesawat, tanpa harus melintasi tepi. Misalkan menjadi k -seragam-hypergraph, yaitu hypergraph sedemikian rupa sehingga semua hyperedges-nya memiliki ukuran k.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Telah ada beberapa pekerjaan yang dilakukan untuk menanamkan hypergraph di pesawat (dengan konteks pengelompokan atau aplikasi lain), tetapi seringkali, data tidak dapat …

11 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations