Apakah kelas grafik ini memiliki nama?

Ini dirumuskan dengan memperluas grafik ambang batas . Mengingat grafik ambang batas di mana C adalah clique dan saya adalah set independen, ekstensi saya adalah sebagai berikut: Setiap simpul v ∈ saya bisa diganti dengan yang baru klik K v sehingga simpul dari K v memiliki tetangga yang sama dari v .$(C,I)$$C$$I$$v\in I$$K_v$$K_v$$v$

Saya kira ini seharusnya sudah dipelajari, tetapi sulit untuk mencari hal seperti itu di graphclasses.org.

$C_4$$P_4$$2P_3$$C_4$$P_4$$2K_2$$C_4$$P_4$) grafik -gratis. Saya tidak berpikir itu memiliki nama; setidaknya, sepertinya tidak terdaftar di graphclasses.org.

Untuk melihat bahwa ini adalah karakterisasi yang benar, pertimbangkan representasi grafik sepele yang sempurna sebagai penutupan transitif dari hutan yang berakar. Hutan memunculkan grafik ambang batas (terhubung) jika dan hanya jika memiliki jalur terarah yang berisi semua simpul non-daun: menambahkan titik simpul baru yang bersesuaian, di hutan, untuk menambahkan pohon simpul tunggal yang baru, yang tidak dapat mengubah properti ini, dan menambahkan simpul baru yang terhubung ke semua yang lain berhubungan dengan menambahkan root baru yang terhubung ke semua root pohon sebelumnya, yang sekali lagi tidak mengubah properti ini (root baru dapat menjadi bagian dari jalan) .

$2P_3$

$2K_2$$P_4$$2P_3$