Jaring bukti pada dasarnya menarik karena tiga alasan:
1) IDENTITAS BUKTI. Mereka memberikan jawaban untuk masalah "kapan dua bukti sama"? Dalam kalkulus berurutan Anda mungkin memiliki banyak bukti berbeda dari proposisi yang sama yang berbeda hanya karena kalkulus berurutan memaksa urutan di antara aturan deduksi bahkan ketika ini tidak diperlukan. Tentu saja, seseorang dapat menambahkan relasi ekivalensi pada bukti kalkulus berurutan, tetapi kemudian kita harus menunjukkan bahwa cut-elimination berperilaku baik pada kelas-kelas ekivalensi, dan juga perlu beralih ke penulisan ulang modulo, yang jauh lebih teknis daripada penulisan ulang biasa. Jala bukti memecahkan masalah berurusan dengan kelas ekivalensi dengan menyediakan sintaksis di mana setiap kelas ekivalensi diciutkan pada satu objek. Situasi ini memang agak idealis, karena untuk banyak alasan jaring bukti sering diperpanjang dengan beberapa bentuk kesetaraan.
2) TANPA LANGKAH-LANGKAH PENGHAPUSAN KOMUTATIF. Eliminasi potong pada jaring bukti memiliki rasa yang sangat berbeda dari pada kalkulus berurutan karena langkah eliminasi potongan komutatif menghilang. Alasannya adalah bahwa dalam jaring bukti aturan pengurangan hanya dihubungkan oleh hubungan sebab akibat mereka. Kasus komutatif dihasilkan oleh fakta bahwa satu aturan dapat disembunyikan oleh aturan lain yang tidak terkait. Ini tidak dapat terjadi dalam jaring bukti, di mana aturan yang tidak terkait secara berjauhan terpisah jauh. Karena sebagian besar kasus eliminasi cut bersifat komutatif, maka penyederhanaan cut-eliminasi sangat mencolok. Ini sangat berguna untuk mempelajari kalkulus lambda dengan substitusi eksplisit (karena eksponensial = substitusi eksplisit). Sekali lagi, situasi ini diidealkan karena beberapa presentasi jaring bukti memerlukan langkah komutatif. Namun,
3) KRITERIA KEBENARAN. Jaring bukti dapat didefinisikan dengan terjemahan bukti kalkulus secara berurutan, tetapi biasanya sistem jaring bukti tidak diterima kecuali jika dilengkapi dengan kriteria kebenaran, yaitu seperangkat prinsip-prinsip teoretis-grafik yang mencirikan serangkaian grafik yang diperoleh dengan menerjemahkan suatu bukti kalkulus berurutan. Alasan untuk memerlukan kriteria kebenaran adalah bahwa bahasa grafis gratis yang dihasilkan oleh set konstruktor jaring bukti (disebut tautan) mengandung "terlalu banyak grafik", dalam arti bahwa beberapa grafik tidak sesuai dengan bukti apa pun. Relevansi pendekatan kriteria kebenaran biasanya sepenuhnya disalahpahami. Ini penting karena memberikan definisi non-induktif tentang apa yang merupakan bukti, memberikan perspektif yang sangat berbeda tentang sifat deduksi. Fakta bahwa penokohannya bersifat non-induktif biasanya dikritik, padahal itulah yang menarik. Tentu saja, tidak mudah menerima formalisasi, tetapi, sekali lagi, inilah kekuatannya: jaring bukti memberikan wawasan yang tidak tersedia melalui perspektif induktif yang biasa mengenai bukti dan ketentuan. Teorema dasar untuk jaring bukti adalah teorema sekuensialisasi, yang mengatakan bahwa setiap grafik yang memenuhi kriteria kebenaran dapat didekomposisi secara induktif sebagai bukti kalkulus berurutan (menerjemahkan kembali ke grafik yang benar).
Biarkan saya menyimpulkan bahwa tidak tepat untuk mengatakan bahwa jaring bukti adalah versi klasik dan linear dari deduksi alami. Intinya adalah mereka memecahkan (atau mencoba memecahkan) masalah identitas bukti dan bahwa deduksi alami berhasil memecahkan masalah yang sama untuk logika intuitionistic minimal. Tetapi jaring bukti dapat dilakukan juga untuk sistem intuitionistic dan untuk sistem non-linear. Sebenarnya, mereka bekerja lebih baik untuk sistem intuitionistic daripada sistem klasik.