Hubungan antara


20

Biarkan menjadi kelas dari semua bahasa reguler.REG

Diketahui dan \ mathsf {REG} \ tidak \ subset \ mathsf {AC} ^ 0 . Tetapi apakah ada karakterisasi untuk bahasa di \ mathsf {AC} ^ 0 \ cap \ mathsf {REG} ?AC0REGREGAC0AC0REG


6
RL sering menunjukkan kelas masalah yang dapat dipecahkan dalam ruang logaritmik acak. Bisakah Anda beralih ke beberapa notasi lain dan / atau mendefinisikannya di badan pertanyaan?
Tsuyoshi Ito

5
Kebun binatang menggunakan notasi REG: kompleksitaszoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:R#reg
András Salamon

Jawaban:


24

Makalah berikut ini sepertinya berisi jawaban:

Campur Barrington, DA, Compton, K., Straubing, H., Therien, D .: Bahasa reguler di NC1 . Jurnal Ilmu Komputer dan Sistem 44 (3), 478-499 (1992) ( tautan )

Salah satu penokohan yang didapat ada sebagai berikut. Kelas REGAC0{0,1} berisi persis bahasa-bahasa yang dapat diperoleh dari {0} , {1} dan LENGTH(q) untuk q>1 dengan sejumlah terbatas operasi dan gabungan Boolean. Di sini setiap bahasa LENGTH(q) berisi semua string yang panjangnya dapat dibagi oleh q . (Ada juga karakterisasi logis dan dua yang aljabar.)


10
Akan sangat membantu jika Anda dapat merangkum jawabannya di sini juga.
Suresh Venkat

3
Selesai, walaupun saya tidak begitu mengerti maksud melakukan hal ini dalam kasus khusus ini.
dd1

7
Ini terutama untuk menjaga agar jawaban itu tetap sebanyak mungkin.
Suresh Venkat

1
Perhatikan bahwa karakterisasi aljabar menghasilkan algoritma untuk memutuskan apakah bahasa reguler yang diberikan adalah milik . REGAC0
J.-E.

8

Bahasa reguler di dalam adalah subset "bagus" dari bahasa biasa. Mereka memiliki karakterisasi logis dan aljabar yang bagus.AC0

Buku "Finite Automata, Formal Logic, dan Complexity Circuit" oleh Straubing mempertimbangkan pertanyaan-pertanyaan ini.

Pertanyaan Anda dapat dijawab sebagai berikut.

F O [ < , S u c , ]AC0REG = = bahasa yang dikenali oleh monoids semu-aperiodik.FO[<,Suc,]

Di sini adalah logika urutan pertama menggunakan kurang dari, penerus dan predikat numerik.x ( 0 m o d q )FO[<,Suc,]x(0 mod q)

Karakterisasi lain seperti yang ditunjukkan dalam "Bahasa reguler di " adalah himpunan bahasa yang dapat dibentuk menggunakan himpunan huruf hingga, PANJANG (q) dan menutupnya di bawah kombinasi dan gabungan boolean.NC1

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.