Bisakah kita mendapatkan daftar yang diurutkan dari matriks yang diurutkan dalam

Saya bingung. Saya ingin membuktikan bahwa bahwa masalah menyortir oleh matriks yaitu baris dan kolom dalam urutan menaik adalah . Saya melanjutkan dengan mengasumsikan bahwa itu dapat dilakukan lebih cepat daripada dan mencoba untuk melanggar Batas bawah untuk perbandingan yang diperlukan untuk mengurutkan elemen m. Saya punya dua jawaban yang saling bertentangan: $n$ $n$ $\Omega(n^2\log n)$ $n^2\log n$ $\log(m!)$

kita bisa mendapatkan daftar elemen yang diurutkan dari matriks yang diurutkan dalam /math/298191/lower-bound-for-matrix-sorting/298199?iemail=1 # 298199 $n^2$ $O(n^2)$
Anda tidak bisa mendapatkan daftar yang diurutkan dari matriks lebih cepat dari /programming/4279524/how-to-sort-amxn-matrix-which-has-all- nya-m-rows-sortir-dan-n-kolom-diurutkan $Ω(n^2\log(n))$

Yang mana yang benar?

— pengguna2038833
sumber

Sebagai tambahan, itu mengganggu saya ketika kita melihat klaim bahwa "pengurutan adalah

" tetapi itu tidak menentukan model input dan model perhitungan. Sortasi perbandingan adalah

. Penyortiran, secara umum, mungkin lebih cepat dari itu, misalnya untuk string (jika

adalah total panjang input) atau bilangan bulat (dalam model perhitungan tertentu yang memungkinkan operasi aritmatika integer waktu konstan).

Ω (n \log n)

$\Omega(n\log n)$

Ω (n \log n)

$\Omega(n\log n)$

n

$n$

— David Eppstein

Ω (n \log n)

$\Omega(n\log n)$

R

$\mathbb{R}$

R

$\mathbb{R}$

Ω (n \log n)

$\Omega(n\log n)$

$\Omega(n^2 \log n)$

$i$ $i$ $i!$ $X = \prod_{i=1}^n i!$ $\log_2 X = \Omega(n^2 \log n)$ , menyiratkan bahwa dalam model perbandingan (dan seperti yang ditunjukkan Jeff di bawah, dalam model pohon keputusan biner apa pun), setidaknya ini adalah batas bawah pada waktu penyortiran.

— Sariel Har-Peled
sumber

Sekali lagi, dalam model pohon keputusan biner apa pun , bukan hanya perbandingan.

— Jeffε