Pertanyaan yang diberi tag «lower-bounds»

Ilmu komputer teoretis telah memberikan beberapa contoh "harga abstraksi." Dua yang paling menonjol adalah untuk eliminasi Gaussian dan sortasi. Yaitu: Diketahui bahwa eliminasi Gaussian optimal untuk, katakanlah, menghitung determinan jika Anda membatasi operasi pada baris dan kolom secara keseluruhan [1]. Algoritma Strassen jelas tidak mematuhi batasan itu, dan secara asimptotik …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

Ketika merancang suatu algoritma untuk masalah baru, jika saya tidak dapat menemukan algoritma waktu polinomial setelah beberapa saat, saya mungkin mencoba membuktikannya sebagai NP-hard. Jika saya berhasil, saya sudah menjelaskan mengapa saya tidak dapat menemukan algoritma waktu polinomial. Bukannya saya tahu pasti bahwa P! = NP, hanya saja ini yang …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

Apa batas bawah terbaik saat ini untuk waktu dan kedalaman rangkaian untuk 3SAT?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

Pada 1980-an, Razborov terkenal menunjukkan bahwa ada fungsi Boolean monoton eksplisit (seperti fungsi CLIQUE) yang membutuhkan banyak gerbang AND dan OR secara eksponensial untuk menghitung. Namun, basis {AND, OR} di atas domain Boolean {0,1} hanyalah salah satu contoh dari set gerbang menarik yang gagal menjadi universal. Ini mengarah ke pertanyaan …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Biarkan PRIMES (alias pengujian awal ) menjadi masalah: Dengan bilangan alami , apakah n bilangan prima?nnnnnn Biarkan FAKTOR menjadi masalah: Dengan bilangan alami , m dengan 1 ≤ m ≤ n , apakah n memiliki faktor d dengan 1 &lt; d &lt; m ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1&lt;d&lt;m1&lt;d&lt;m1 < d …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Keserakahan, karena tidak ada kata yang lebih baik, adalah baik. Salah satu paradigma algoritmik pertama yang diajarkan dalam kursus pengantar algoritma adalah pendekatan serakah . Pendekatan serakah menghasilkan algoritma sederhana dan intuitif untuk banyak masalah dalam P. Lebih menarik lagi, untuk beberapa masalah NP-hard, algoritma lokal / lokal yang tamak …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

Beberapa tahun yang lalu, ada beberapa karya Joel Friedman yang menghubungkan batas bawah dengan kohomologi Grothendieck (lihat makalah: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Apakah garis pemikiran ini membawa wawasan baru ke dalam kompleksitas boolean, atau apakah itu tetap menjadi keingintahuan matematis?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Biarkan menjadi fungsi Boolean dan mari kita pikirkan f sebagai fungsi dari hingga \ {-1,1 \} . Dalam bahasa ini, ekspansi Fourier dari f hanyalah perluasan dari f dalam hal monomial bebas persegi. ( 2 ^ monomial ini membentuk dasar ruang fungsi nyata pada \ {- 1,1 \} ^ n …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Kompleksitas terobosan terobosan baru-baru ini hasil bawah dari Ryan Williams memberikan teknik bukti yang menggunakan hasil batas atas untuk membuktikan kompleksitas batas bawah. Suresh Venkat dalam jawabannya untuk pertanyaan ini, Apakah ada hasil kontra-intuitif dalam ilmu komputer teoretis? , memberikan dua contoh membangun batas bawah dengan membuktikan batas atas. Apa …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Saya perlu menghitung median berjalan: Input: , k , vektor ( x 1 , x 2 , ... , x n ) .nnnkkk( x1, x2, ... , xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Output: vektor , di mana y i adalah median dari ( x i , x i + 1 , …

25 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds 

Pertanyaan: Berapa ukuran rumus batas bawah paling dikenal untuk fungsi eksplisit di AC 0 ? Apakah ada fungsi eksplisit dengan batas bawah ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Latar Belakang: Seperti kebanyakan batas bawah, ukuran rumus batas bawah sulit didapat. Saya tertarik pada rumus ukuran batas bawah atas gerbang universal standar yang ditetapkan {DAN, ATAU, …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Jelas bahwa setiap masalah yang dapat ditentukan dalam deterministic logspace ( LLL ) berjalan paling banyak waktu polinomial ( PPP ). Ada banyak kelas kompleksitas antara LLL dan PPP . Contohnya termasuk NLNLNL , LogCFLLogCFLLogCFL , NCiNCiNC^i , SACiSACiSAC^i , ACiACiAC^i , SCiSCiSC^i . Hal ini secara luas diyakini bahwa …

24 cc.complexity-theory  lower-bounds  space-bounded 

Polinom adalah proyeksi monoton dari polinom g ( y 1 , ... , y m ) jika m = poli ( n ) , dan ada penugasan π : { y 1 , ... , y m } → { x 1 , ... , x n , 0 , …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

Saya tahu bahwa secara sepintas fungsi OR pada variabel dapat direpresentasikan dengan tepat oleh polinomial seperti: , yang bertingkat .x 1 , ... , x n p ( x 1 , ... , x n ) p ( x 1 , ... , x n ) = 1 - ∏ …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

Menyusul dari pertanyaan sebelumnya , apa batas bawah ruang terbaik saat ini untuk SAT? Dengan batas bawah ruang yang saya maksud di sini adalah jumlah sel worktape yang digunakan oleh mesin Turing yang menggunakan alfabet biner worktape. Istilah aditif konstan tidak dapat dihindari karena TM dapat menggunakan kondisi internal untuk …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity