Apakah

Tentukan sebagai kelas bahasa yang dapat diterima oleh mesin Turing (multitape) dalam waktu . (" " hanya untuk menyederhanakan notasi dan menghindari kebingungan.) Perhatikan bahwa tidak ada sekitar . $\mathsf{DTIME}(f(n))$ $f(n) + 1$ $+ 1$ $O(\cdot)$ $f(n) + 1$

Apakah benar bahwa ? $\mathsf{DTIME}(n) = \mathsf{DTIME}(2n)$

Dengan menggunakan teorema percepatan linier , kita dapat membuktikan , tetapi dapatkah kita mencapai ? $\mathsf{DTIME}(2n) = \mathsf{DTIME}(1.01n)$ $n$

Tampaknya bahasa palindrom dalam ; untuk topik terkait, lihat posting blog Lipton tentang algoritma string $\mathsf{DTIME}(n)$

— domotorp
sumber

Dalam " Deterministic Turing Machines dalam Rentang antara Real-Time dan Linear-Time " saya menemukan: jika

dan

maka

r \in T^{- 1} (D T M)

$r \in T^{-1}(DTM)$

r^{'} \in o (r)

$r'\in o(r)$

D T I M E (n + r^{'}) \subset D T I M E (n + r)

$DTIME(n + r') \subset DTIME(n + r)$

— Marzio De Biasi

Bagus, sepertinya hanya apa yang saya cari. Apakah Anda ingin mengubahnya menjadi jawaban?

— domotorp

pertanyaan yang menarik tetapi keberatan dengan definisi ulang kelas kompleksitas standar DTIME dengan cara yang tidak standar, menyarankan Anda setidaknya menyebutnya sesuatu seperti DTIME 'untuk menghindari kebingungan

— vzn

Makalah ini mungkin membantu. [Rosenberg 67] Bahasa Yang Dapat Dibatasi

— zZzZzZ

Dari komentar:

Dalam " Deterministic Turing Machines dalam Rentang antara Real-Time dan Linear-Time " saya menemukan:

... jika dan maka ... $r \in T^{−1}(DTM)$ $r' \in o(r)$ $DTIME(n+r') \subset DTIME(n+r)$

— Marzio De Biasi
sumber

Apa itu

T^{- 1} (D T M)

$T^{-1}(DTM)$

— Emil Jeřábek

adalah kebalikan dari fungsi konstruk waktu yang meningkat dan tidak terbatas

(

kita memiliki

). Anda dapat menggantinya dengan fungsi sublinear yang jujur.

T^{- 1} (D T M)

$T^{-1}(DTM)$

f

$f$

\forall c \in N, \exists n_{0}, c^{'} \in N

$\forall c \in \mathbb{N}, \exists n_0, c' \in \mathbb{N}$

\forall n \geq n_{0}

$\forall n \geq n_0$

c f (n) \leq f (c^{'} n)

$c f(n) \leq f(c'n)$

— Marzio De Biasi