Apakah menemukan pengurangan Logspace lebih sulit daripada pengurangan P?

Termotivasi oleh jawaban Shor terkait dengan berbagai konsep kelengkapan NP, saya mencari masalah yang NP-lengkap di bawah pengurangan P tetapi tidak diketahui NP-lengkap di bawah pengurangan Logspace (lebih disukai untuk waktu yang lama). Juga, Apakah menemukan pengurangan Logspace antara masalah NP-complete lebih sulit daripada menemukan pengurangan P?

cc.complexity-theory np-hardness

— Mohammad Al-Turkistany
sumber

Reduksi P berarti waktu polinomial yang dapat dihitung banyak fungsi atau AKA sebagai reduksi Karp.

— Mohammad Al-Turkistany

Saya pikir itu adalah masalah terbuka ... dan !!! non-otoritatif !!! Wikipedia :-) :-) setuju: "... Ini adalah pertanyaan terbuka jika masalah NP-complete berbeda sehubungan dengan pengurangan ruang log dan pengurangan waktu polinomial ...". Lihat juga Program Kerikil dan Percabangan untuk Evaluasi Pohon untuk upaya baru-baru ini untuk memisahkan L dan P.

— Marzio De Biasi

Saya pikir semua masalah NP-complete yang terkenal sebenarnya selesai di bawah banyak-satu pengurangan AC0.

— Kaveh

Ini lebih sulit untuk menemukan pengurangan logspace daripada reduksi polytime karena logspace lebih membatasi. Karena itu, banyak pengurangan polytime yang Anda lihat hanya menggunakan ruang logaritmik.

— David Richerby

Apa bukti bahwa reduksi logspace lebih sulit daripada reduksi P? Bagaimana Anda bisa melakukannya tanpa memisahkan

dari

L

$L$

P

$P$

— Mohammad Al-Turkistany

Kaveh benar dalam mengatakan bahwa semua masalah "NP-complete" alami "mudah terlihat lengkap dalam pengurangan (seragam) . Namun, seseorang dapat membangun set yang lengkap untuk NP bawah pengurangan logspace yang tidak lengkap di bawah pengurangan. Sebagai contoh, dalam [Agrawal et al, Computational Complexity 10 (2): 117-138 (2001)) pengkodean SAT yang mengoreksi kesalahan terbukti memiliki properti ini. $\mathrm{AC}^0$ $\mathrm{AC}^0$

Mengenai kandidat "kemungkinan" untuk masalah yang selesai di bawah pengurangan waktu-poli tetapi tidak di bawah pengurangan ruang-log, seseorang dapat mencoba untuk memasak contoh formulir { : ada di SAT dan ada di CVP [atau set lengkap-P lainnya] iff , di mana adalah string yang dihasilkan dengan mengambil setiap bit ke-2 }. Tentu cara naif untuk menunjukkan bahwa set ini selesai akan melibatkan komputasi pengurangan biasa untuk SAT, dan kemudian membangun dan menghitung bit $(\phi,b)$ $\phi$ $z$ $b=1$ $z$ $\phi$ $z$ $b$ , yang secara inheren poli-waktu. Namun, dengan sedikit kerja, skema seperti ini biasanya dapat ditampilkan lengkap di bawah pengurangan ruang log melalui beberapa pengurangan non-naif. (Saya belum mengerjakan contoh khusus ini ...)

— Eric Allender
sumber

Terima kasih atas jawaban Anda yang baik dan saya suka menerimanya, tetapi saya akan menunggu jawaban yang menjawab langsung pertanyaan saya dengan masalah alami.

— Mohammad Al-Turkistany

Masalah alam dalam interpretasi paling umum dari kata natural dalam teori kompleksitas.

— Mohammad Al-Turkistany