Masalah ini terinspirasi oleh pertanyaan MO ini , yang menurut saya sangat menarik.
Apa masalah terbuka tertua di TCS?
Jelas pertanyaan ini membutuhkan klarifikasi.
Pertama, apa itu TCS? Saya pikir keberadaan angka sempurna ganjil bukanlah TCS. Saya akan mengatakan bahwa masalah kesepuluh Hilbert adalah TCS. Saya pikir masalah seperti "Bisakah kita membangun X dengan penggaris dan kompas" juga TCS, karena mereka meminta algoritma dalam model komputasi yang dibatasi. Mungkin tidak ada cara ketat untuk mendefinisikan apa masalah TCS, tetapi gunakan penilaian Anda. Mungkin satu tes adalah "Jika ini diselesaikan, apakah kemungkinan besar akan muncul di STOC / FOCS? Apakah peneliti yang menyelesaikannya kemungkinan besar adalah seorang ilmuwan komputer teoretis?"
Kedua, apa yang "tertua"? Maksudku tertua menurut tanggal. Tanggal yang dinyatakan juga harus dapat diverifikasi, tetapi saya rasa ini tidak terlalu sulit.
Ketiga, apa itu "masalah terbuka"? Dengan "masalah terbuka", maksud saya masalah yang secara khusus dianggap terbuka pada suatu waktu. Mungkin itu muncul di akhir makalah di bagian masalah terbuka, atau mungkin ada bukti bahwa beberapa orang mengerjakannya dan gagal, atau mungkin ada bukti yang salah dalam literatur, yang menunjukkan bahwa itu telah dipelajari. Sebuah contoh dari sesuatu yang tidak sesuai dengan kriteria ini: "Orang Yunani mempelajari objek X dan Y. Z jelas merupakan objek perantara, tentu mereka bertanya-tanya apakah itu dapat dibangun." Jika tidak ada literatur tentang Z dari periode waktu itu, maka itu bukan masalah terbuka dari periode waktu itu.
Keempat, apa yang saya maksud dengan "masalah"? Maksud saya pertanyaan "ya / tidak" yang spesifik, dan bukan sesuatu seperti "Karakterisasi semua objek X dengan properti Y", karena pertanyaan seperti itu seringkali tidak memiliki jawaban yang memuaskan. Cukup sering akan ada ketidaksepakatan tentang apakah pertanyaan telah diselesaikan. Mari kita tidak membahas pertanyaan semacam itu di sini. Jika itu bukan pertanyaan ya / tidak, tetapi jelas bahwa itu benar-benar terbuka, itu juga baik. (Dalam hal ini tidak jelas, dengan "masalah" yang saya maksud adalah masalah yang dinyatakan secara formal. Tolong jangan mengonversi beberapa legenda rakyat tentang perjudian pada abad ke-16 menjadi pertanyaan tentang BPP dan PSPACE.)
Terakhir, karena ini bukan pertanyaan daftar besar, silakan posting jawaban hanya jika Anda pikir itu lebih tua dari jawaban yang sudah diposting (atau jika Anda berpikir jawaban yang diposting tidak memenuhi beberapa persyaratan lain - seperti mereka bukan TCS, atau tidak terbuka). Ini bukan kumpulan masalah terbuka lama tanpa pandang bulu.