Pertimbangkan masalah berikut.
Input: Grafik tidak berarah .
Output: Grafik H yang merupakan minor G dengan kepadatan tepi tertinggi di antara semua anak di bawah umur G , yaitu, dengan rasio tertinggi | E ( H ) | / | V ( H ) | .
Apakah masalah ini sudah dipelajari? Apakah bisa dipecahkan dalam waktu polinomial atau NP-hard? Bagaimana jika kita mempertimbangkan kelas grafik terbatas seperti kelas dengan anak di bawah umur yang dikecualikan?
Jika kita meminta subgraf terpadat, masalahnya dapat dipecahkan dalam waktu polinomial . Jika kita menambahkan parameter tambahan dan meminta subgraph terpadat dengansimpul k , masalahnya adalah NP-complete (ini adalah pengurangan yang mudah dari k -clique).