Saya percaya bahwa ada generator nomor acak berkualitas tinggi yang sangat efisien ruang. Terlepas dari kepercayaan ini, saya biasanya menggunakan twister Mersenne dalam kode saya, yang berkualitas tinggi, tetapi tidak terlalu efisien ruang. Ada tautan yang hilang antara efisiensi ruang dan NP∩coNP, itu hanya perasaan bahwa ada tautan.
Biarkan saya mencoba memberikan satu alasan mengapa saya percaya bahwa "keacakan benar" dapat disimulasikan / diperkirakan sangat efisien ruang. Kita tahu bahwa dimungkinkan untuk menghasilkan angka pseudo-acak yang cukup acak untuk semua tujuan praktis (termasuk kriptografi). Kita juga tahu bahwa menggunakan (dalam jumlah kecil tetap) bilangan prima besar dalam konstruksi generator bilangan pseudo-acak jarang merupakan ide yang buruk. Kita tahu dari dugaan seperti Riemann bahwa hampir semua bilangan prima mengandung tingkat keacakan yang tinggi, tetapi kita juga tahu bahwa kita belum dapat membuktikan ini dengan seksama.
Apakah ada penjelasan intuitif mengapa bilangan prima berperilaku seperti bilangan acak? Bilangan prima adalah pelengkap bilangan komposit. Komplemen dari perangkat yang berperilaku baik seringkali lebih rumit daripada perangkat asli. Bilangan komposit terdiri dari bilangan prima, yang pada gilirannya telah memberikan set ini kompleksitas tertentu.
Latar Belakang Saya pernah mencoba memahami mengapa P ≠ NP sulit. Saya bertanya-tanya apakah kira-kira kelompok simetri dalam dari sebuah instance masalah oleh kelompok nilpotent mungkin tidak mengarah pada suatu "algoritma abstraksi" yang dapat melihat ke dalam struktur bagian dalam instance masalah. Tetapi kemudian saya menyadari bahwa bahkan menghitung struktur kelompok nilpotent mengandung anjak sebagai kasus khusus. Pertanyaan tentang subkelompok sederhana dari kelompok siklik dari urutan n setara dengan menentukan faktor utama dari n. Dan klasifikasi kelompok nilpoten terbatasmengandung subproblem yang lebih buruk terkait dengan isomorfisme grafik. Itu cukup untuk meyakinkan saya bahwa pendekatan ini tidak akan membantu. Tetapi langkah saya berikutnya adalah mencoba memahami mengapa anjak sulit, dan jawaban di atas adalah apa yang saya dapatkan. Itu sudah cukup untuk meyakinkan saya, jadi mungkin itu juga akan meyakinkan untuk orang lain. (Saya tidak tahu tentang groupoids atau semi-grup terbalik saat itu, yang mungkin lebih cocok daripada kelompok nilpotent untuk menangani simetri batin. Namun, argumen mengapa pendekatan seperti itu tidak akan efisien tetap sama.)