Saya membaca makalah Freyd "Kategori Lengkap Aljabar" di Como90 yang terkenal dan saya memiliki dua pertanyaan tentang gagasan kekompakan aljabar yang ia definisikan dalam makalah itu. (Jika Anda tidak terbiasa dengan definisi tersebut, ini dia: Kategori yang disebut aljabar kompak jika setiap endofunctor memiliki aljabar awal dan aljabar akhir yang secara kanonik isomorfik.)
Apa saja contoh kategori kompak aljabar? Freyd menyebutkan sebuah contoh, tetapi dengan tegas kondisi dalam definisi tersebut hanya berlaku untuk endofunctor tertentu yang menjadi perhatian. Dari membaca makalah lain (seperti "Pemrograman Fungsional dengan Pisang, Lensa, Amplop dan Kawat Berduri") Saya kira kategori cpo, omega-cpo atau kategori yang diperkaya dengan (omega-) cpo secara aljabar kompak. Apa referensi standar untuk fakta ini?
Freyd mengatakan bahwa definisi tersebut dimotivasi oleh "kepala sekolah" dan, sebagai penutur bahasa Inggris yang tidak asli, saya bingung. Pertama-tama, saya pikir itu harus prinsip, bukan prinsipal. Juga apa itu keserbagunaan? Apakah maksudnya fleksibilitas? Apakah ini permainan kata-kata seperti (uni) versality?