Algoritma polinomial-waktu dikenal untuk menemukan set yang menghasilkan kelompok permutasi, yang menarik karena kita kemudian dapat mewakili kelompok-kelompok tersebut secara ringkas tanpa menyerah pada algoritma polinomial-waktu untuk menjawab banyak pertanyaan menarik terkait dengan kelompok-kelompok ini.
Namun, kadang-kadang kita mungkin tertarik pada set permutasi yang tidak membentuk grup, sehingga set tersebut akan diwakili oleh , di mana adalah grup yang dihasilkan oleh set dari generator dan adalah satu set permutasi yang tidak dalam , bukan hanya .
Apakah ada pekerjaan yang dilakukan pada komputasi pengkodean seperti itu dalam bentuk pasangan , mungkin dengan tujuan alami tambahan untuk meminimalkan?