Encoding set permutasi dengan set pembangkit dan set elemen yang dikecualikan


10

Algoritma polinomial-waktu dikenal untuk menemukan set yang menghasilkan kelompok permutasi, yang menarik karena kita kemudian dapat mewakili kelompok-kelompok tersebut secara ringkas tanpa menyerah pada algoritma polinomial-waktu untuk menjawab banyak pertanyaan menarik terkait dengan kelompok-kelompok ini.

Namun, kadang-kadang kita mungkin tertarik pada set permutasi yang tidak membentuk grup, sehingga set tersebut akan diwakili oleh , di mana adalah grup yang dihasilkan oleh set dari generator dan adalah satu set permutasi yang tidak dalam , bukan hanya .RR=STSSTRS

Apakah ada pekerjaan yang dilakukan pada komputasi pengkodean seperti itu dalam bentuk pasangan , mungkin dengan tujuan alami tambahan untuk meminimalkan?{S,T}|S|+|T|

Jawaban:


1

Jika Anda menyimpan permutasi acak dengan probabilitas maka Anda akan membutuhkanlog2(n!)Bit per permutasi, Kolmogorov kompleksitas perintah itu.12lHaig2(n!)

Jika distribusinya non-acak, itu tergantung.

Sn

lHaig2(HAIEsayaS_SEBUAH186202(n))lHaig2(n!)

masukkan deskripsi gambar di sini

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.