Pertanyaan yang diberi tag «gr.group-theory»

5
Apakah mungkin untuk menguji apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat?
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Kompleksitas masalah persimpangan coset
Dengan diberikannya kelompok simetri dan dua subkelompok , dan , apakah tahan?SnSnS_nG,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset Sejauh yang saya tahu, masalahnya dikenal sebagai masalah persimpangan coset. Saya bertanya-tanya apa kerumitannya? Secara khusus, apakah masalah ini diketahui berada dalam COAM? Terlebih lagi, jika dibatasi menjadi abelian, seperti apa kompleksitasnya?HHH
1
Kompleksitas mengenali grafik vertex-transitif
Saya tidak memiliki pengetahuan di bidang teori kompleksitas yang melibatkan kelompok, jadi saya minta maaf jika ini adalah hasil yang diketahui. Pertanyaan 1. Biarkan menjadi grafik pesanan sederhana yang tidak diarahkan n . Apa kompleksitas komputasi (dalam hal n ) untuk menentukan apakah G adalah verteks-transitif?GGGnnnnnnGGG Ingat bahwa grafik adalah …
2
Eliminasi Gaussian dalam hal Aksi Kelompok
Eliminasi gaussian menentukan determinan matrik polinomial-waktu. Pengurangan kompleksitas dalam menghitung determinan, yang merupakan penjumlahan dari istilah eksponensial, adalah karena adanya tanda-tanda negatif alternatif (kurangnya yang membuat komputasi permanen adalah mis. Lebih sulit daripada masalah N P - C ) . Ini mengarah pada semacam simetri dalam determinan, misalnya pertukaran sepasang …
2
Kompleksitas Keanggotaan-Pengujian untuk kelompok abelian terbatas
Pertimbangkan masalah tes keanggotaan abelian-subkelompok berikut ini . Input: Sebuah kelompok abelian berhingga dengan sewenang-wenang-besar .G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m}didid_i Sebuah pembangkit-set dari subkelompok .{h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbraceH⊂GH⊂GH\subset G Sebuah elemen .b∈Gb∈Gb\in G Keluaran: 'ya' jika dan 'tidak' di tempat lain '.b∈Hb∈Hb\in H Pertanyaan: Bisakah masalah ini diselesaikan secara efisien di komputer klasik? Saya menganggap algoritma …
2
Menentukan apa yang dapat dicapai dengan permutasi elemen-elemen dari kelompok nonkomutatif
Perbaiki kelompok terbatas . Saya tertarik pada masalah keputusan berikut: input adalah beberapa elemen dengan urutan parsial pada mereka, dan pertanyaannya adalah apakah ada permutasi dari elemen yang memenuhi pesanan dan sedemikian rupa sehingga komposisi elemen dalam order menghasilkan elemen netral grup .G eGGGGGGeee Secara resmi, masalah -test adalah sebagai …
2
Kesulitan dalam memahami algoritma kuantum untuk masalah subkelompok tersembunyi abelian
Saya mengalami kesulitan dalam memahami langkah-langkah terakhir dari algoritma AHSP. Mari menjadi grup abelian dan f menjadi fungsi yang menyembunyikan subkelompok H . Mari G * mewakili kelompok ganda G .GGGfffHHHG∗G∗G^*GGG Berikut langkah-langkah algoritma Pertama-tama persiapkan negara, .I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle Kemudian menerapkan oracle kuantum yang mengevaluasi …
1
Apa contoh paling sulit untuk masalah isomorfisme kelompok?
Dua kelompok dan dikatakan isomorfik jika terdapat homomorfisme dari ke yang bersifat bijektif. Masalah isomorfisme kelompok adalah sebagai berikut: diberikan dua kelompok, periksa apakah isomorfis atau tidak. Ada berbagai cara untuk memasukkan grup, dua yang paling banyak digunakan adalah dengan tabel Cayley dan oleh genset. Di sini saya mengasumsikan kelompok …
1
Apakah “pengepakan subkelompok” ini merupakan bagian integral?
Biarkan menjadi grup abelian terbatas, dan misalkan menjadi polytope di didefinisikan sebagai poin memenuhi ketidaksetaraan berikut:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈ Gxg≤ | G |xg≥ 0∀ G ≤ Γ∀ g∈ Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} …
1
Diameter grafik Cayley dari subkelompok
Babai dan Seress membuktikan bahwa dengan diberi subkelompok dan himpunan S dari G , permutasi apa pun dalam G dapat ditulis sebagai produk generator dan inversinya dengan panjang e ( 1 + o ( 1 ) ) √G ≤ SnG≤SnG \leq S_nSSSGGGGGG . Batas ini optimal karenaSnmemiliki elemen ordee(1+o(1)) √e( …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.