Berikut adalah pengurangan dari PARTISI untuk masalah ini. Biarkan ( a1, ... , an) menjadi turunan dari PARTITION. Asumsikan Sebuah1≤ a2≤ ⋯ ≤ an .
Biarkan menjadi “angka yang sangat besar”, mis. . Pertimbangkan instance
masalah kita.NN= ( ∑ni = 1| Sebuahsaya| )+1
N, ... , N5 n kali, N+ a1, ... , N+ an, 4 N, … , 4 Nn kali
Jika ada solusi ke PARTITION kemudian
adalah solusi untuk masalah kita.x1, ... , xn
1 , … , 14 n kali, - x1, ... , - xn, x1, ... , xn, - 1 , … , - 1n kali
Jika ada solusi untuk turunan masalah kita (yang kita kurangi untuk instance PARTISI menjadi), maka . Jadi
Yaitu, adalah solusi untuk PARTITION.( x1, ... , x5 n, y1, ... , yn, z1, ... , zn)∑ni = 1Sebuahsayaysaya≡ 0( modN)
∑i = 1nSebuahsayaysaya= 0.
( y1, ... , yn)