Saya tidak yakin, tapi saya pikir masalahnya di sini adalah fakta bahwa kami tidak memiliki asumsi kuat tentang generator fungsi monoton pseudorandom (setidaknya tidak ada yang saya tahu). Gagasan pembuktian dalam makalah Razborov-Rudich adalah sebagai berikut:
jika ada sifat alami dari fungsi (yaitu properti yang dapat ditentukan secara efisien yang menampung subset fungsi yang cukup besar dan menyiratkan bahwa fungsi tersebut memerlukan sirkuit besar), maka ia dapat digunakan untuk memecah generator fungsi pseudorandom (yang juga memecah generator pseudorandom dan satu fungsi jalan).
Jika kita menyatakan kembali teorema dalam hal fungsi monoton dan sirkuit monoton, kami ingin mengatakannya
jika ada properti alami fungsi monoton (yaitu properti yang dapat ditentukan secara efisien yang menampung subset fungsi monoton yang cukup besar
dan menyiratkan bahwa fungsi tersebut memerlukan
sirkuit monoton besar ), maka ia dapat digunakan untuk memecah generator fungsi pseudorandom (yang memecah juga pseudorandom generator dan fungsi satu arah),
tetapi sekarang bukti dari kertas berhenti bekerja, karena generator pseudorandom kami mengeluarkan fungsi umum, tidak harus yang monoton, dan kami tidak dapat menggunakan properti alami kami untuk memecahkannya, karena bahkan subset fungsi monoton yang relatif besar tidak akan besar relatif terhadap fungsi umum, untuk himpunan fungsi monoton itu sendiri tidak besar relatif terhadap himpunan semua fungsi ( http://en.wikipedia.org/wiki/Dedekind_number ). Kita dapat mendefinisikan beberapa generator fungsi monoton pseudorandom dan menggunakan properti alami untuk memecahkannya, tetapi kita mungkin tidak akan memiliki kesetaraan antara generator ini dan fungsi satu arah, sehingga teorema tidak akan begitu menarik.
Mungkin kesulitan ini dapat diperbaiki (tapi saya tidak berpikir itu mengikuti dari bukti di koran dengan cara langsung) dan mungkin masalah dengan fungsi monoton terletak di tempat lain. Saya benar-benar ingin seseorang yang lebih berpengalaman daripada saya untuk mengkonfirmasi jawaban saya atau untuk menunjukkan di mana saya salah.