Pertimbangkan , di mana lambda_i> 0 dan Y_i didistribusikan sebagai standar normal. Batasan konsentrasi seperti apa yang dapat dibuktikan pada X, sebagai fungsi dari koefisien (tetap) lambda_i?
Jika semua lambda_i sama maka ini adalah batas Chernoff. Satu-satunya hasil lainnya saya sadar adalah lemma dari kertas Arora dan Kannan ( "Belajar campuran sewenang-wenang Gaussians", STOC'01, Lemma 13), yang membuktikan konsentrasi bentuk , yaitu terikat tergantung pada jumlah kuadrat dari koefisien.
Bukti lemma mereka dianalogikan dengan bukti biasa tentang ikatan Chernoff. Apakah ada batasan "kanonik" lainnya, atau teori umum yang fungsi lambda_i sedemikian rupa sehingga besarnya memastikan konsentrasi eksponensial yang baik (di sini, fungsi itu hanya jumlah dari kuadrat)? Mungkin beberapa ukuran umum entropi?
Referensi yang lebih standar untuk lemma Arora-Kannan juga akan lebih bagus, jika ada.