Pertanyaan yang diberi tag «chernoff-bound»

Apakah ada Chernoff terbalik yang terikat sehingga probabilitas ekor setidaknya begitu banyak. yaitu jika adalah variabel acak binomial independen dan . Maka dapatkah kita membuktikan untuk beberapa fungsi . μ = E [ Σ n i = 1 X i ] P r [ Σ n i = 1 X …

31 pr.probability  chernoff-bound 

Pertimbangkan , di mana lambda_i> 0 dan Y_i didistribusikan sebagai standar normal. Batasan konsentrasi seperti apa yang dapat dibuktikan pada X, sebagai fungsi dari koefisien (tetap) lambda_i?X= ∑sayaλsayaY2sayaX=∑sayaλsayaYsaya2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Jika semua lambda_i sama maka ini adalah batas Chernoff. Satu-satunya hasil lainnya saya sadar adalah lemma dari kertas …

14 chernoff-bound 

Ketidaksamaan tipe Chernoff digunakan untuk menunjukkan bahwa probabilitas bahwa jumlah variabel acak independen menyimpang secara signifikan dari nilai yang diharapkan secara eksponensial kecil dalam nilai yang diharapkan dan deviasi. Apakah ada ketimpangan tipe Chernoff untuk jumlah variabel acak independen berpasangan ? Dengan kata lain, adakah hasil yang menunjukkan hal berikut: …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Saya mencari referensi (bukan bukti, yang bisa saya lakukan) untuk perpanjangan Chernoff berikut. Misalkan menjadi variabel acak Boolean, tidak harus independen . Sebagai gantinya, dijamin bahwa untuk setiap dan setiap peristiwa yang hanya bergantung pada .X1,..,XnX1,..,XnX_1,..,X_nPr(Xi=1|C)<pPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Terima kasih sebelumnya!

12 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Bisakah kita membuktikan hasil konsentrasi yang tajam pada jumlah variabel acak eksponensial independen, yaitu Let X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r be variabel acak independen sehingga Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Mari Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . Bisakah kita membuktikan batas bentuk Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z-\mu_Z|>t) < e^{-t^2/\sum (\lambda_i)^2} . Ini mengikuti secara …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Misalkan kita memiliki variabel acak yang mengambil nilai non-numerik a, b, c dan ingin menghitung bagaimana distribusi empiris dari sampel variabel ini menyimpang dari distribusi yang sebenarnya. Ketidaksetaraan berikut (dari Cover &amp; Thomas ) berlaku dalam kasus ini.nnn Teorema 12.4.1 (Teorema Sanov): Misalkan menjadi iid ∼ Q ( x ) …

9 pr.probability  chernoff-bound