Saya ingin belajar tentang algoritma aljabar dan kompleksitas. Secara khusus, saya tertarik pada PIT.
Apakah ada satu set catatan kuliah, buku, makalah dan survei untuk siswa yang telah membaca buku teks standar tentang teori seperti buku Sipser atau buku teks kompleksitas Arora-Barak.
Rangkaian referensi akan mencakup hasil lanjutan terbaru.
Jawaban:
Buku tebal besar Burgisser-Clausen-Shokrollahi adalah referensi standar untuk teori kompleksitas aljabar (dan saya tidak begitu yakin ada orang lain dari sudut pandang kompleksitas, meskipun pasti ada orang lain tentang algoritma aljabar), tetapi tidak melakukan banyak PIT.
Survei Chen-Kayal-Wigderson ( tersedia secara gratis dari halaman web Wigderon ) dan Shpilka-Yehudayoff ( tersedia secara bebas dari halaman web Shpilka ) mencakup lebih banyak hasil terbaru tentang batas bawah dan deritimasi PIT untuk kelas sirkuit aljabar kecil.
Alamat ICM Agrawal 2006 memberikan gambaran yang baik tentang masalah permanen versus penentu, dan meskipun berusia 8 tahun masih cukup mutakhir. (Saya pikir satu-satunya batas bawah yang lebih baru adalah Landsberg-Manivel-Ressayre , yang mendapat batas bawah yang sama tetapi untuk kompleksitas determinan aproksimasi bukan hanya kompleksitas determinan.)