Pertanyaan yang diberi tag «arithmetic-circuits»

Biarkan menjadi bilangan bulat positif tetap ukuran bit.AAAnnn Satu diizinkan untuk pra-proses integer ini sebagaimana mestinya. Diberikan bilangan bulat positif dari ukuran bit, apa kompleksitas dari perkalian ?BBBmmmABABAB Catatan kita sudah memiliki algoritma . Pertanyaannya di sini adalah apakah kita bisa mengambil \ epsilon = 0 oleh sesuatu yang lebih …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Polinom adalah proyeksi monoton dari polinom g ( y 1 , ... , y m ) jika m = poli ( n ) , dan ada penugasan π : { y 1 , ... , y m } → { x 1 , ... , x n , 0 , …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

Mengingat jurang baru-baru ini pada kedalaman-3 hasil (yang antara lain menghasilkan kedalaman-3 rangkaian aritmatika untuk penentu atas ), Saya memiliki pertanyaan-pertanyaan berikut: Grigoriev dan Karpinski membuktikan batas bawah untuk rangkaian aritmetika kedalaman-3 yang menghitung matriks atas matriks bidang terbatas (yang saya kira, juga berlaku untuk Permanen). Formula Ryser untuk menghitung …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Keadaan pengetahuan kita tentang sirkuit aritmatika umum tampaknya mirip dengan keadaan pengetahuan kita tentang sirkuit Boolean, yaitu kita tidak memiliki batas bawah yang baik. Di sisi lain, kami memiliki batas bawah ukuran eksponensial untuk sirkuit Boolean monoton . Apa yang kita ketahui tentang sirkuit aritmatika monoton ? Apakah kita memiliki …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

Ketika dibatasi hingga - input, setiap -circuit menghitung beberapa fungsi . Untuk mendapatkan fungsi boolean , kita bisa menambahkan satu gerbang ambang batas fanin-1 sebagai gerbang keluaran. Pada input , ambang yang dihasilkan - sirkuit kemudian menghasilkan jika , dan menghasilkan jika ; ambang dapat berupa bilangan bulat positif, yang …

21 circuit-complexity  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan bahwa ini entah bagaimana terkait dengan fakta bahwa tidak mungkin untuk menguji …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Setiap rangkaian aritmatika monoton , yaitu sirkuit , menghitung beberapa polinomial F multivariat ( x 1 , … , x n ) dengan koefisien integer nonnegatif. Diberi polinom f ( x 1 , … , x n ) , sirkuit{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) Toedjoe menghitung jika F ( a ) = f ( …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Seperti dalam hal ini pertanyaan, saya tertarik dengan B P PBPP\mathbf{BPP} vs / masalah untuk tropis dan sirkuit. Pertanyaan ini mengurangi untuk menunjukkan batas atas untuk dimensi VC polinomial di atas semir tropis (lihat Teorema 2 di bawah). P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( maks , + ) (max,+)(\max,+)( min , + )(min,+)(\min,+) Biarkan …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension 

Polinomial simetris dasar - k S n k ( x 1 , … , x n ) adalah jumlah dari semua produk dari variabel yang berbeda. Saya tertarik pada kompleksitas rangkaian aritmatika monoton dari polinomial ini. Algoritma pemrograman dinamis sederhana (serta Gambar 1 di bawah) memberikan sirkuit dengan gerbang O …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Saya ingin belajar tentang algoritma aljabar dan kompleksitas. Secara khusus, saya tertarik pada PIT. Apakah ada satu set catatan kuliah, buku, makalah dan survei untuk siswa yang telah membaca buku teks standar tentang teori seperti buku Sipser atau buku teks kompleksitas Arora-Barak. Rangkaian referensi akan mencakup hasil lanjutan terbaru.

14 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Lemma: Dengan asumsi kesetaraan eta kita memilikinya (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Bukti: ⊥ = (\x -> ⊥ x)dengan kesetaraan eta, dan (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)dengan pengurangan di bawah lambda. Laporan Haskell 2010, bagian 6.2 menentukan seqfungsi dengan dua persamaan: seq :: …

14 domain-theory  haskell  extensionality  cc.complexity-theory  counting-complexity  fl.formal-languages  automata-theory  cc.complexity-theory  arithmetic-circuits  it.information-theory  shannon-entropy  graph-theory  pr.probability  graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  multicommodity-flow  cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  polynomial-time  dynamic-programming  lo.logic  terminology 

SACiSACiSAC^i adalah kelas masalah keputusan yang dipecahkan oleh keluarga sirkuit kedalaman dengan fanin tanpa-batas OR dan gerbang AND-fanin terikat. Negasi hanya diperbolehkan di level input. Diketahui bahwa untuk ditutup dengan komplemen dan tidak. Juga, dan karenanya memiliki karakterisasi mesin, karena LogCFL adalah sekumpulan bahasa yang diterima oleh ruang yang dibatasi …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  space-bounded  arithmetic-circuits 

Satu dapat berbicara satu treewidth dari rangkaian Boolean, mendefinisikan sebagai treewidth dari "moralized" grafik pada kabel (simpul) yang diperoleh sebagai berikut: connect kabel dan setiap kali adalah output dari gerbang memiliki sebagai masukan (atau dan sebaliknya); sambungkan kabel dan setiap kali digunakan sebagai input ke gerbang yang sama. Sunting: satu …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Adleman telah menunjukkan pada tahun 1978 bahwa : jika fungsi boolean dari variabel dapat dihitung dengan rangkaian boolean probabilistik ukuran , maka dapat juga dihitung dengan deterministik sirkuit boolean polinomial ukuran dalam dan ; sebenarnya, dari ukuran . B P P ⊆ P / p o l yBPP⊆P/halHaily\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}fffnnnM.M.MfffM.M.MnnnO ( …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Misalkan menunjukkan ukuran minimum dari hitung aritmatika (non-monoton) ( + , × , - ) yang menghitung polinomial multinear f yang diberikan ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( f)A(f)A(f)( + …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits