Ini adalah "pertanyaan historis" lebih dari itu adalah pertanyaan penelitian, tetapi apakah pengurangan klasik untuk menemukan urutan dalam algoritma Shor untuk faktorisasi awalnya ditemukan oleh Peter Shor, atau apakah itu sebelumnya dikenal? Apakah ada makalah yang menggambarkan pengurangan yang mendahului Shor, atau apakah itu hanya disebut "hasil rakyat?" Atau apakah itu hanya terobosan lain di koran yang sama?
Jawaban:
Saya harus mengakui (mengejutkan kedengarannya) bahwa saya tidak tahu jawabannya. Saya menemukan atau menemukan kembali pengurangan ini sendiri.
Saya menemukan algoritma log diskrit pertama, dan algoritma anjak kedua, jadi saya tahu dari log diskrit bahwa periodisitas berguna. Saya tahu bahwa anjak setara dengan menemukan dua angka yang tidak sama dengan kuadrat yang sama (mod N) - ini adalah dasar untuk algoritma saringan kuadratik. Saya juga telah melihat pengurangan anjak piutang untuk menemukan fungsi Euler , yang sangat mirip.
Meskipun saya menemukan pengurangan pertanyaan ini menjadi pencarian pesanan, itu tidak sulit, jadi saya tidak akan terkejut jika ada makalah lain yang menjelaskan pengurangan ini yang ada sebelum saya. Namun, saya tidak berpikir ini bisa menjadi "hasil rakyat" yang dikenal luas. Bahkan jika seseorang telah menemukannya, sebelum komputasi kuantum mengapa ada orang yang peduli untuk mengurangi anjak piutang menjadi masalah pencarian pesanan (terbukti eksponensial pada komputer klasik)?
EDIT: Perhatikan bahwa pencarian pesanan terbukti secara eksponensial hanya dalam pengaturan oracle; menemukan urutan modulo setara dengan anjak , dan ini telah dibuktikan sebelumnya oleh Heather Woll, sebagai jawaban lain menunjukkan.
Pengurangan acak dari faktorisasi ke penemuan-urutan (mod N) sangat dikenal oleh orang-orang yang bekerja dalam algoritma nomor teori pada akhir 1970-an dan awal 1980-an. Memang, itu muncul dalam sebuah makalah Heather Woll, Pengurangan di antara sejumlah masalah teori, Informasi dan Komputasi 72 (1987) 167-179 , dan Eric Bach dan saya tahu sebelumnya.
Saya heran mengapa Peter Shor mengatakan bahwa pencarian ketertiban "terbukti eksponensial pada komputer klasik". Jika seseorang mengetahui faktorisasi N dan juga (keduanya dapat dihitung dalam waktu sub eksponensial) dan satu bekerja modulo setiap kekuatan utama, seseorang dapat menemukan pesanan.