Pertanyaan yang diberi tag «factoring»

Ini adalah "pertanyaan historis" lebih dari itu adalah pertanyaan penelitian, tetapi apakah pengurangan klasik untuk menemukan urutan dalam algoritma Shor untuk faktorisasi awalnya ditemukan oleh Peter Shor, atau apakah itu sebelumnya dikenal? Apakah ada makalah yang menggambarkan pengurangan yang mendahului Shor, atau apakah itu hanya disebut "hasil rakyat?" Atau apakah …

79 quantum-computing  ho.history-overview  factoring 

Buku Arora dan Barak menyajikan anjak piutang sebagai masalah berikut: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Mereka menambahkan, lebih lanjut dalam Bab 2, bahwa menghilangkan fakta bahwa adalah prima membuat …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Biarkan PRIMES (alias pengujian awal ) menjadi masalah: Dengan bilangan alami , apakah n bilangan prima?nnnnnn Biarkan FAKTOR menjadi masalah: Dengan bilangan alami , m dengan 1 ≤ m ≤ n , apakah n memiliki faktor d dengan 1 &lt; d &lt; m ?nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1&lt;d&lt;m1&lt;d&lt;m1 < d …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Ini adalah pos-silang dari math.stackexchange. Biarkan FACT menunjukkan masalah anjak bilangan bulat: diberikan cari bilangan prima dan bilangan bulat sehinggap i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},halsaya∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},esaya∈ …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

Anjak piutang tidak dikenal sebagai NP-complete. Pertanyaan ini menanyakan konsekuensi dari Anjak piutang menjadi NP-lengkap. Anehnya, tidak ada yang meminta konsekuensi Anjak di P (mungkin karena pertanyaan seperti itu sepele). Jadi pertanyaan saya adalah: Yang akan menjadi konsekuensi teoritis dari Anjak berada di P? Bagaimana gambaran keseluruhan kelas kompleksitas akan …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

Diberikan bilangan bulat dengan panjang n bit, seberapa sulitkah untuk menampilkan jumlah faktor utama (atau jumlah faktor) dari N ?NNNnnnNNN Jika kita tahu faktorisasi utama NNN , maka ini akan mudah. Namun, jika kita mengetahui jumlah faktor prima, atau jumlah faktor umum, tidak jelas bagaimana kita akan menemukan faktorisasi utama …

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

Posting blog Scott Aaronson hari ini memberikan daftar masalah / tugas terbuka yang menarik dalam kompleksitas. Seseorang khususnya menarik perhatian saya: Bangun perpustakaan umum dengan instance 3SAT, dengan sesedikit mungkin variabel dan klausa, yang akan memiliki konsekuensi penting jika diselesaikan. (Misalnya, contoh yang mengkode tantangan anjak piutang RSA.) Selidiki kinerja …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

Apakah ada referensi yang membahas hal ini?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

Pertanyaan ini dimigrasikan dari Computer Science Stack Exchange karena dapat dijawab di Theoretical Computer Science Stack Exchange. Bermigrasi 3 tahun yang lalu . Dalam makalah Science 2016 " Realisasi algoritma Shal scalable " [ 1 ], penulis faktor 15 dengan hanya 5 qubit, yang lebih sedikit dari 8 qubit "diperlukan" …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  factoring  security 

Saya mencari referensi untuk hasil berikut: Menambahkan dua bilangan bulat dalam representasi factored sama sulitnya dengan memfaktorkan dua bilangan bulat dalam representasi biner biasa. (Saya cukup yakin itu ada di luar sana karena ini adalah sesuatu yang saya tanyakan pada suatu saat, dan kemudian bersemangat ketika akhirnya saya melihatnya di …

22 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  factoring  encoding 

Telah diketahui secara umum bahwa eksponensial modular (bagian utama dari operasi RSA) mahal secara komputasi, dan sejauh yang saya mengerti hal-hal teknik eksponensial modular Montgomery adalah metode yang lebih disukai. Eksponen modular juga menonjol dalam algoritme anjak kuantum, dan juga mahal di sana. Jadi: mengapa eksponensial modular Montgomery tampaknya tidak …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

Dalam makalahnya tahun 1995, Algoritma Polinomial-Waktu untuk Faktorisasi Utama dan Logaritma Terpisah pada Komputer Quantum , Peter W. Shor membahas peningkatan pada bagian pencarian-urutan dari algoritma faktorisasi-nya. Output algoritma standar r′r′r' , pembagi dari urutan rrr dari xxx modulo NNN . Alih-alih memeriksa jika r′=rr′=rr'=r dengan memeriksa jika , peningkatannya …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

Saya baru saja membaca pertanyaan " Apakah faktorisasi bilangan bulat merupakan masalah NP-complete? " ... jadi saya memutuskan untuk menghabiskan sebagian dari reputasi saya :-) mengajukan pertanyaan lain memiliki :QQQP(Q is trivial)≈1P(Q is trivial)≈1P(\text{Q is trivial}) \approx 1 Jika adalah oracle yang memecahkan faktorisasi bilangan bulat, apa kekuatan ? P …

18 cc.complexity-theory  oracles  factoring 

Saat membaca blog Dick Lipton, saya menemukan fakta berikut di dekat akhir posting Bourne Factor : Jika, untuk setiap , ada hubungan bentuk mana , dan masing-masing , b_k dan c_k adalah poli (n) dengan panjang bit, kemudian anjak memiliki polinomial sirkuit berukuran.nnn(2n)!=∑k=0m−1akbckk(2n)!=∑k=0m−1akbkck (2^n)! = \sum_{k=0}^{m-1} a_k b_k^{c_k} m=poly(n)m=poly(n)m = …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

Dalam " Saran untuk Mahasiswa Pascasarjana " Manuel Blum : LEONID LEVIN percaya ketika saya melakukan itu, apa pun jawaban untuk P = NP? masalah, itu tidak akan seperti apa pun yang Anda pikir seharusnya. Dan dia telah memberikan beberapa contoh yang indah. Untuk satu, ia telah memberikan ALGORITMA PABRIK …

13 ds.algorithms  reference-request  factoring