Apakah -kekuatan aproksimasi (untuk beberapa ) menyiratkanKekerasan- ?


8

Asumsikan bahwa untuk masalah minimalisasi yang diberikan hanya dengan solusi integer, itu adalah -hard untuk memutuskan apakah solusi optimal adalah 5 atau 6. Yaitu, algoritma waktu polinomial dengan rasio perkiraan yang lebih baik dari 6/5 akan menyiratkan P = N P .NPP=NP

1) Apakah ini menyiratkan bahwa masalahnya adalah -hard juga?APX

2) Apakah ada cara umum untuk menyatakan fakta tidak dapat diperkirakan ini, selain menyatakan bahwa " -hard untuk mendekati dengan rasio pendekatan yang benar-benar lebih baik dari 6/5"?NP

Terima kasih!

Jawaban:


12

Jawaban untuk (1) "tidak mungkin".

Hal ini sederhana untuk menunjukkan (mengurangi dari ) tidak terdapat α -approximation untuk Bin Packing, untuk setiap α < 3PSebuahrtsayatsayaHainα , kecualiP=NP.α<32P=NP

Konon, Crescenzi et al. telah menunjukkan bahwa kecuali hierarki polinomial runtuh, Kemasan Bin tidak APX-Hard.

Adapun (2), mungkin Anda bisa mengucapkannya sebagai "Tidak mengakui kecuali P = N P ".PTSEBUAHSP=NP


@ cs_student_273 - Anda dipersilakan.
RB
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.