Ini adalah pertanyaan naif, dari keahlian saya; permintaan maaf sebelumnya.
Dugaan Goldbach dan banyak pertanyaan lain yang tidak terpecahkan dalam matematika dapat ditulis sebagai rumus pendek dalam predikat kalkulus. Misalnya, makalah Cook "Dapatkah Komputer Secara Rutin Menemukan Bukti Matematika?" merumuskan dugaan itu sebagai
Jika kita membatasi perhatian pada bukti polinomial yang panjang, maka teorema dengan bukti tersebut ada dalam NP. Jadi jika P = NP, kita dapat menentukan apakah dugaan Goldbach benar dalam waktu polinomial.
Pertanyaan saya adalah: Apakah kita juga dapat menunjukkan bukti dalam waktu polinomial?
Edit . Sesuai komentar Peter Shor dan Kaveh, saya harus memenuhi syarat klaim saya bahwa kita dapat menentukan apakah dugaan Goldbach benar jika memang salah satu teorema dengan bukti singkat. Yang mana tentu saja kita tidak tahu!