Secara ekuivalen, adakah semantik denotasional yang dikenal untuk bahasa pemrograman fungsional tingkat tinggi probabilistik? Secara khusus, apakah ada model domain murni -kalkulus murni yang diperluas dengan operasi pilihan biner acak simetris.
Motivasi
Kategori tertutup Cartesian menyediakan semantik untuk -calculi tingkat tinggi. Powerdomain probabilistik menyediakan semantik untuk program stokastik. A CCC ditutup di bawah operasi domain power probabilistik akan memberikan semantik untuk bahasa pemrograman fungsional tingkat tinggi stokastik.
Pekerjaan yang berhubungan
Tix, Keimel, dan Plotkin (2004) [1] memberikan konstruksi modern dari operasi domain kekuasaan bawah, atas, dan cembung, tetapi berkomentar bahwa
Ini masih menjadi masalah terbuka apakah ada kategori tertutup kartesian dari domain kontinu yang ditutup berdasarkan pembangunan domain kekuasaan probabilistik.
Mislove (2013) [2,3] memberikan semantik untuk variabel acak kontinu dalam bahasa tingkat pertama, tetapi menyatakan itu
Meskipun domain kekuatan probabilistik membuat CCC dari poset lengkap terarah (dcpos, singkatnya) dan Scott-continuous map invarian, tidak ada kategori tertutup Cartesian domain - dcpos yang memenuhi asumsi perkiraan yang biasa - yang dikenal invarian di bawah konstruksi ini. Yang terbaik yang diketahui adalah bahwa kategori domain yang koheren adalah tidak tetap di bawah monad pilihan probabilistik [4], tetapi kategori ini tidak tertutup Cartesian.
Referensi
- Regina Tix, Klaus Keimel, dan Gordon Plotkin (2004) "Domain semantik untuk menggabungkan probabilitas dan non-determinisme" .
- Michael Mislove (2013) "Anatomi domain variabel acak kontinu I"
- Michael Mislove (2013) "Anatomi domain variabel acak kontinu II"
- Jung, A. dan R. Tix (1998) "The powerdomain probabilistic merepotkan"