The Borsuk-Ulam Teorema mengatakan bahwa untuk setiap terus menerus aneh fungsi dari n-bola ke dalam Euclidean n-space, ada titik sehingga .x 0 g ( x 0 ) = 0
Simmons dan Su (2002) menjelaskan metode untuk memperkirakan titik menggunakan lemma Tucker . Namun, tidak jelas apa kompleksitas run-time dari metode mereka.
Misalkan kita diberi oracle untuk fungsi dan faktor aproksimasi . Apa kompleksitas run-time (sebagai fungsi dari ) dari:ϵ > 0 n
- Menemukan titik seperti ?| g ( x ) | < ϵ
- Menemukan titik sedemikian rupa sehingga , ketika adalah titik yang memuaskan ?| x - x 0 | < ϵ x 0 g ( x 0 ) = 0