Misalkan kita diberi satu set n variabel boolean x_1, ..., x_n dan satu set fungsi m y_1 ... y_m di mana setiap y_i adalah XOR dari subset (diberikan) dari variabel-variabel ini. Tujuannya adalah untuk menghitung jumlah minimum operasi XOR yang perlu Anda lakukan untuk menghitung semua fungsi y_1 ... y_m ini.
Perhatikan bahwa hasil operasi XOR, katakanlah x_1 XOR x_2 dapat digunakan dalam perhitungan beberapa y_j tetapi dihitung sebagai satu. Juga, perhatikan bahwa mungkin berguna untuk menghitung XOR dari koleksi x_i yang jauh lebih besar (lebih besar dari fungsi y_i apa pun, misalnya menghitung XOR semua x_i) untuk menghitung y_i lebih efisien,
Secara ekivalen, misalkan kita memiliki matriks biner A, dan vektor X dan tujuannya adalah untuk menghitung vektor Y sedemikian sehingga AX = Y di mana semua operasi dilakukan dalam GF (2) menggunakan jumlah minimum operasi.
Bahkan ketika setiap baris A memiliki tepat k seseorang (katakanlah k = 3) menarik. Adakah yang tahu tentang kompleksitas (kekerasan perkiraan) untuk pertanyaan ini?
Mohammad Salavatiopur