Anda mungkin sering menemukan metode cutting plane, propagasi variabel, cabang dan terikat, pembelajaran klausa, backtracking cerdas atau bahkan heuristik manusia yang dirajut tangan dalam solver SAT. Namun selama beberapa dekade solver SAT terbaik sangat bergantung pada teknik bukti resolusi dan menggunakan kombinasi hal-hal lain hanya untuk bantuan dan untuk mengarahkan pencarian gaya resolusi. Jelas, itu diduga bahwa algoritma APAPUN akan gagal untuk memutuskan pertanyaan kepuasan dalam waktu polinomial setidaknya dalam beberapa kasus.
Pada tahun 1985, Haken membuktikan dalam makalahnya "Keteguhan resolusi" bahwa prinsip lubang merpati dikodekan dalam CNF tidak mengakui bukti resolusi ukuran polinomial. Meskipun hal ini membuktikan sesuatu tentang sulitnya algoritme berbasis resolusi, ia juga memberikan kriteria yang dapat digunakan untuk menilai solver canggih - dan pada kenyataannya salah satu dari banyak pertimbangan yang masuk ke dalam merancang solver SAT hari ini adalah bagaimana kemungkinan untuk melakukan pada kasus-kasus 'sulit' yang diketahui.
Memiliki daftar kelas formula Boolean yang terbukti menerima bukti resolusi berukuran eksponensial berguna dalam arti memberikan rumus 'sulit' untuk menguji pemecah SAT baru. Pekerjaan apa yang telah dilakukan dalam menyusun kelas-kelas semacam itu bersama-sama? Apakah ada yang punya referensi yang berisi daftar tersebut dan bukti yang relevan? Harap sebutkan satu kelas rumus Boolean per jawaban.