Saya tertarik pada masalah berikut: Diberikan satu set X dan himpunan bagian X_1, ..., X_n dari X, temukan pewarnaan elemen-elemen X dengan k warna sehingga elemen-elemen di setiap X_i semuanya berwarna berbeda. Lebih khusus, saya melihat kasus di mana semua X_i berukuran k. Apakah ini dikenal dalam literatur dengan beberapa nama? Saya mencari penokohan contoh yang dapat diwarnai dan hasil pada kompleksitas (P vs NP-hard). Misalnya, untuk k = 2, instance berwarna sesuai dengan grafik bipartit, dan dengan demikian masalah dapat diselesaikan dalam waktu polinomial.