Kekerasan khas pembusukan pohon?

Dekomposisi pohon sulit dalam kasus terburuk tetapi metode serakah tampaknya hampir-optimal pada jaringan kecil kehidupan nyata.

1. Adakah yang diketahui tentang kekerasan penguraian pohon dari contoh "tipikal" dari beberapa kelas grafik?
2. Apakah ada contoh keluarga grafik di mana metode serakah untuk dekomposisi pohon berkinerja buruk?

Saya baru saja menemukan makalah yang relevan - Kloks / Boedlander "Hanya beberapa grafik yang membatasi lebar pohon". Mereka menunjukkan bahwa hampir semua grafik dengan simpul dan δ n tepi memiliki treewidth pada urutan n ε , ε = δ - $n$$\delta n$$n^\epsilon$$\epsilon=\frac{\delta-1}{\delta+1}$$\delta=3$$\sqrt{n}$

Jadi, bahkan jika metode serakah menemukan dekomposisi terbaik untuk semua grafik, algoritma yang dihasilkan akan tetap lambat untuk grafik tipikal