Pertanyaan yang diberi tag «treewidth»

Pertanyaan saya hari ini (seperti biasa) agak konyol; tapi saya akan meminta Anda untuk mempertimbangkannya. Saya ingin tahu tentang asal-usul dan / atau motivasi di balik konsep treewidth. Saya yakin mengerti bahwa ini digunakan dalam algoritma FPT, tapi saya tidak berpikir bahwa itulah alasan mengapa gagasan ini didefinisikan. Saya telah …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

ST-Konektivitas adalah masalah menentukan apakah ada jalur terarah antara dua simpul dan t dalam grafik berarah G ( V , E ) . Apakah masalah ini dapat diselesaikan di logspace, adalah masalah terbuka yang sudah lama ada. Ini disebut N L vs L masalah.ssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL Apa kompleksitas ST-Connectivity, ketika grafik tidak …

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

Dugaan rekonstruksi mengatakan bahwa grafik (dengan setidaknya tiga simpul) ditentukan secara unik oleh subgraf yang dihapus dari verteks. Dugaan ini berusia lima dekade. Mencari literatur yang relevan, saya menemukan bahwa kelas grafik berikut diketahui dapat direkonstruksi: pohon grafik terputus, grafik yang komplemennya terputus grafik reguler Grafik Outerplanar Maksimal grafik planar …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Untuk konstanta , seseorang dapat menentukan dalam waktu linier, diberikan grafik input , apakah treewidth -nya adalah . Namun, ketika dan diberikan sebagai input, masalahnya adalah NP-hard. ( Sumber ). Gk ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGGk G≤ k≤k\leq kkkkGGG Namun, ketika grafik input adalah planar , sangat sedikit yang diketahui tentang …

23 reference-request  graph-theory  np-hardness  open-problem  treewidth 

Saya mencoba untuk menemukan seberapa dekat dan sebenarnya, ketika dan adalah konstanta yang tidak bergantung pada n (jadi ). Perkiraan saya adalah whp, tetapi saya belum dapat membuktikannya.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n ) c > 1 …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

Lebar pohon mengukur seberapa dekat grafik dengan pohon. NP-hard untuk menghitung lebar pohon. Algoritma pendekatan yang paling dikenal mencapai faktor .O ( log n----√)HAI(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Teorema Courcelle menyatakan bahwa setiap properti grafik yang dapat didefinisikan dalam logika orde dua monadik (MSO2) dapat diputuskan dalam waktu linier pada setiap kelas grafik dari …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  space-bounded  treewidth 

Apakah ada yang tahu tentang program open-source untuk menghitung dekomposisi Tree dari grafik untuk "k" (lebar) yang diperbaiki? Saya tahu bahwa masalah menemukan Tree-Decomposition adalah NP-Hard untuk variabel "k", tetapi instance input saya akan sangat kecil (~ 10 node) dan "k" sudah diperbaiki.

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

Treewidth memainkan peran penting dalam algoritma FPT, sebagian karena banyak masalah yang FPT parameter oleh treewidth. Gagasan terkait, lebih terbatas, adalah pathwidth. Jika grafik memiliki pathwidth , grafik juga memiliki treewidth paling banyak k , sedangkan pada arah sebaliknya, treewidth k hanya menyiratkan pathwidth di sebagian besar k log n …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

Masalahnya Max-Sat meminta Anda untuk menemukan penugasan formula CNF yang memenuhi klausa sebanyak mungkin. Untuk masalah SAT yang lebih sederhana, ada banyak kasus khusus yang diketahui yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial, misalnya kita dapat menyelesaikan 2-SAT dalam waktu polinomial. Untuk Max-Sat situasinya berbeda karena Max-Sat adalah NP-hard bahkan untuk …

18 sat  treewidth  max2sat 

Banyak masalah grafik yang sulit dipecahkan dalam waktu polinomial pada grafik treewidth terikat . Memang, buku teks biasanya menggunakan eg set independet sebagai contoh, yang merupakan masalah lokal . Secara kasar, masalah lokal adalah masalah yang solusinya dapat diverifikasi dengan memeriksa beberapa lingkungan kecil dari setiap titik. Yang menarik, bahkan …

18 graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Saya ingin menghitung treewidth grafik. Ada heuristik yang benar-benar bagus untuk masalah grafik NP-hard lainnya seperti VF2 untuk subgraph isomorphism, dengan kode yang tersedia dalam igraph misalnya. Saya telah mencobanya pada grafik saya dan saya menemukan mereka berjalan sangat cepat untuk data saya. Apakah ada algoritma cepat untuk perhitungan treewidth …

18 ds.algorithms  graph-algorithms  treewidth  heuristics 

Apakah kelas grafik berikut dikenal dalam literatur? Kelas grafik diparameterisasi dengan bilangan bulat positif dan dan berisi setiap grafik sedemikian rupa sehingga untuk setiap simpul , subgraf diinduksi pada semua simpul pada jarak paling banyak dari di memiliki treewidth paling banyak .dddtttG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)v∈Vv∈Vv\in VGGGdddvvvGGGttt Ini menggeneralisasi konsep treewidth yang dibatasi secara …

17 reference-request  graph-theory  treewidth 

Pertanyaan ini mirip dengan salah satu pertanyaan saya sebelumnya. Hal ini diketahui bahwa adalah minor dilarang untuk grafik dari treewidth paling t .Kt + 2Kt+2K_{t+2}ttt Adakah keluarga yang dibangun dengan baik, parameter, dan tak terbatas grafik (selain grafik lengkap dan grafik kisi) yang minimal anak di bawah umur terlarang untuk …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

Seperti diketahui, dekomposisi pohon pada grafik terdiri dari pohon dengan kantung terkait untuk setiap simpul , yang memenuhi kondisi berikut:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Setiap simpul dari terjadi di beberapa kantong T .GGGTTT Untuk setiap tepi ada …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Saya mencari masalah yang termasuk ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2} dalam grafik umum tetapi dalam dalam grafik lebar pohon terbatas, Sebenarnya saya pikir masalah ini lebih sulit daripada menggunakan pemrograman dinamis normal dalam grafik terikat-treewidth untuk menyelesaikannya.PP\mathsf{P}

16 cc.complexity-theory  graph-theory  treewidth