Hambatan untuk menunjukkan


15

Kita semua tahu menunjukkan bahwa memiliki penghalang. Kita semua telah mempelajari hambatan ini karena kami percaya P N P .PNPPNP

Namun anggap dan ada orang bijak yang percaya bahwa kemungkinan ada . Jika ini memang benar maka fakta bahwa kita belum melihat algoritma yang baik menunjukkan mungkin ada hambatan di alam semesta alternatif ini juga. Provabilitas P N P adalah penghalang yang ditunggangi dan kita tidak tahu pasti P N P adalah kebenaran. Kita tidak tahu pasti P = N P adalah kebenaran juga dan begitu juga provabilitas P = N P juga penghalang ditunggangi?P=NPPNPPNPP=NPP=NP


2
Seperti yang ditunjukkan Kaveh, jika P = NP, maka pembatas bukti alami tampaknya menghilang. Relativisasi dan algebrization hambatan sudah bekerja terhadap kedua dan P N P . Jadi saya kira jawabannya adalah: bukti alami tampaknya tidak berlaku, tetapi algebrization & relativization masih berlaku. P=NPPNP
Joshua Grochow

3
@ThomasKlimpel: Relativization pasti berlaku untuk P = NP: Baker-Gill-Solovay memberi relasi oracle ke mana P = NP, dan rel oracle ke mana P NP, yang berarti bahwa teknik relativizing tidak dapat menyelesaikan pertanyaan P vs NP di kedua arah . Algebrization diperkenalkan karena bukti bahwa IP = PSPACE (dan hal-hal terkait seperti MIP = NEXP) tidak ter-relativisasi.
Joshua Grochow

1
@ JoshuaGrochow Apa teknik relativizing untuk membuktikan kesetaraan? Apakah bukti bahwa log (n) -AuxPDA sama dengan P menggunakan teknik relativizing? Saya percaya bahwa saya membaca di suatu tempat bahwa ada oracle relatif yang log (n) -AuxPDA! = P, tapi mungkin ini lebih terkait dengan seluk-beluk nubuat untuk perhitungan ruang terbatas. Namun, untuk membuktikan ketidaksetaraan, sangat jelas bahwa sebagian besar metode tahu relativize.
Thomas Klimpel

1
@ThomasKlimpel: contoh teknik algebrizing untuk membuktikan kesetaraan adalah hasil IP = PSPACE. Saya percaya NL = coNL relativizes. Saya yakin hasil AUC-SPACE (poli) = PSPACE relativizes. Bahkan, saya kesulitan untuk memikirkan hasil kesetaraan yang tidak relativize atau algebrize. Re: "dan jika Anda tahu algoritma itu": jika P = NP, dalam beberapa hal kami lakukan, yaitu pencarian universal Levin! Tapi pencarian universal Levin relativizes ...
Joshua Grochow

2
Tidak ada penghalang nyata untuk hanya beberapa algoritma gila yang terjadi untuk menyelesaikan kepuasan Boolean. Kurangnya penghalang seperti itu tentu tidak menyiratkan kebenaran atau bahkan kemungkinan.
Lance Fortnow

Jawaban:


8

Mihalis Yannakakis telah menunjukkan bahwa masalah salesman keliling tidak dapat diselesaikan dalam waktu polinomial dengan menggunakan program linear simetris.

Lihat kertas Mengekspresikan masalah optimisasi kombinatorial oleh Linear Programs , oleh Yannakakis.

Hasil ini ditingkatkan baru-baru ini oleh Fiorini, Massar, Pokutta, Tiwary, dan De Wolf untuk menjatuhkan persyaratan "simetris" dalam hasil Yannakakis.


1
Preprint dari Fiorini et al. is arxiv.org/abs/1111.0837v5
András Salamon

1
Hubungan hasil yang terakhir dengan P vs NP dibahas misalnya di sini: cs.stackexchange.com/a/80173/1084
Martin Schwarz
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.