Apa referensi untuk teorema ketidaklengkapan pertama Gödel yang didasarkan pada ketidakpastian masalah penghentian?

Bentuk yang lebih lemah dari Teorema Ketidaklengkapan Pertama Gödel, bukti langsung yang menurut Gödel panjang, terlibat dan di beberapa tempat agak kontra-intuitif, memiliki bukti sederhana dan intuitif berdasarkan pada ketidakpastian masalah penghentian - lihat misalnya https: / /en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof

Siapa yang pertama kali mengajukan bukti ini dan di artikel atau buku apa yang pertama kali dipublikasikan?

Saya percaya bahwa beberapa versi dari koneksi ini dapat diikat kembali ke kertas mani Turing tentang kemampuan komputasi .

Yaitu, Turing membuat dua klaim berikut:

1. "Hasil Bagian 8 memiliki beberapa aplikasi penting. Secara khusus, mereka dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa Hilbert Entscheidungsproblem tidak memiliki solusi."
2. "Jika negasi dari apa yang Godel telah menunjukkan telah terbukti, yaitu jika, untuk setiap baik atau adalah dapat dibuktikan, maka kita harus memiliki solusi langsung dari Entscheidungsproblem."$U$$U$$\neg U$

Kesimpulannya, saya percaya, mengikuti dari Modus Tollens.