Apa jenis latar belakang matematika yang diperlukan untuk teori grafik?

Ini akan menjadi pertama kalinya bagi saya untuk belajar teori grafik. Apa jenis latar belakang matematika yang saya butuhkan untuk mempersiapkan tesis master tentang subjek ini di tahun-tahun berikutnya? Subjek mana yang harus ditinjau dan apakah ada buku yang membahas semuanya?

Ada banyak buku bagus tentang teori grafik. Mulailah dengan sesuatu yang bersifat pengantar seperti Graph Theory: Modeling, Applications and Algorithms , atau salah satu dari banyak buku yang kurang lebih setara di level itu. Kemudian pindah ke sesuatu yang lebih maju, seperti

• Teori Grafik: Kursus Lanjutan (Teks Pascasarjana dalam Matematika) oleh Adrian Bondy dan USR Murty ,
• Teori Grafik Modern (Teks Lulusan dalam Matematika) oleh B. Bollobás atau
• Teori Grafik (Teks Lulusan dalam Matematika) oleh Reinhard Diestel .

Juga membangun latar belakang Anda dalam matematika diskrit sangat berharga. Buku seperti

• Matematika Beton: Yayasan Ilmu Komputer oleh Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik

akan memberikan Anda landasan yang kuat.

Sebagian besar buku-buku ini kemudian akan berfungsi sebagai referensi seumur hidup.

Lihat juga pertanyaan ini Apa jenis latar belakang matematika yang diperlukan untuk teori kompleksitas? , karena banyak latar belakang akan tumpang tindih, khususnya kombinatorik dan stokastik (probabilitas dan statistik).

Aljabar linier sangat berguna untuk bidang teori grafik tertentu (termasuk beberapa aljabar linier yang cukup maju). Ini juga bisa sangat berguna dalam praktiknya - aljabar linier dan teori grafik adalah dua hal yang membuat Google berfungsi. Dan aljabar linear elementer digunakan di tempat-tempat yang cukup yang Anda mungkin ingin mempelajarinya dalam hal apa pun.

Saya tidak berpikir Anda benar-benar membutuhkan terlalu banyak.

Anda harus memiliki pengalaman membuktikan bukti teorema ( induksi matematika ) dan memahami apa yang kambuh itu.

Anda akan menemukan beberapa kursus Matematika Diskrit yang baik yang mengandung Teori Grafik;)