Masalah berikut baru-baru ini muncul dari penelitian saya dan saya ingin bertanya apakah ada yang tahu apakah masalah ini dipertimbangkan sebelumnya atau telah mendengar apa pun yang mungkin terkait.
Pengaturan umum adalah sebagai berikut. Kita diberi , keluarga -subsets dari , untuk beberapa parameter (Saya paling tertarik dengan kasus di mana ). Ada musuh yang mengambil satu set di , dinotasikan dengan . Tugas kita adalah untuk menemukan apa adalah. Untuk melakukan ini, kami diizinkan mengirim dua set dalam ke musuh, katakan dan dan musuh akan menghasilkan jika dan jika . Perhatikan bahwa jika maka musuh bisa output baik atau .
Masalah ini dapat diselesaikan secara sepele jika kita tidak peduli berapa banyak pertanyaan yang dapat kita tanyakan karena jika kita membandingkan semua pasangan set, akan menjadi satu-satunya set yang selalu dikembalikan kembali dari musuh ketika kita mengirim kueri , untuk setiap . Namun, tujuan kami adalah untuk meminimalkan jumlah kueri.
Tujuan saya adalah untuk menunjukkan bahwa masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan kueri atau jumlah kueri super polinomial diperlukan. Saya sangat tertarik dalam kasus di mana adalah himpunan semua -subsets dari .
Petunjuk apa pun yang terkait akan dihargai.