Pertanyaan yang diberi tag «coding-theory»

Apa saja aplikasi kode koreksi kesalahan dalam teori selain koreksi kesalahan itu sendiri? Saya mengetahui tiga aplikasi: Teorema Goldreich-Levin tentang bit inti keras, konstruksi ekstraktor Trevisan dan penguatan kekerasan fungsi boolean (oleh Sudan-Trevisan-Vadhan). Apa aplikasi 'serius' atau 'rekreasi' lainnya dari kode koreksi kesalahan? UPD: satu aplikasi lucu dari decoding daftar …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Saya mencari kode koreksi kesalahan dari jenis berikut: kode biner dengan laju konstan, didekodekan dari beberapa fraksi konstan kesalahan, oleh decoder diimplementasikan sebagai sirkuit Boolean ukuran , di mana N adalah panjang pengkodean.O(N)O(N)O(N)NNN Beberapa latar belakang: Spielman, dalam Linear-Time Encodable dan Decodable Error-Correcting Codes , memberikan kode yang dapat didekodekan …

27 co.combinatorics  it.information-theory  coding-theory 

Kode Huffman untuk distribusi probabilitas adalah kode awalan dengan panjang codeword rata-rata tertimbang minimum , di mana adalah panjang dari kata sandi ke- . Ini adalah teorema yang terkenal bahwa panjang rata-rata per simbol kode Huffman adalah antara dan , di mana adalah entropi Shannon dari distribusi probabilitas.ppp∑piℓi∑piℓi\sum p_i \ell_iℓiℓi\ell_iiiiH(p)H(p)H(p)H(p)+1H(p)+1H(p)+1H(p)=−∑ipilog2piH(p)=−∑ipilog2⁡piH(p) …

21 optimization  it.information-theory  coding-theory 

Algoritma DEFLATE populer menggunakan Huffman coding di atas Lempel-Ziv. Secara umum, jika kita memiliki sumber data acak (= 1 bit entropi / bit), tidak ada pengkodean, termasuk Huffman, yang cenderung memampatkannya secara rata-rata. Jika Lempel-Ziv "sempurna" (yang mendekati untuk sebagian besar kelas sumber, karena panjangnya hingga tak terbatas), posting pengkodean …

13 ds.algorithms  it.information-theory  coding-theory  encoding 

Biarkan matriks nyata ( ) dengan properti yang ada dalam koleksi kolom adalah peringkat penuh.k ≤ n A kk × nk×nk\times nk ≤ nk≤nk\le nSEBUAHA{\bf A}kkk T: Apakah ada cara yang efisien untuk secara deterministik menemukan vektor sehingga matriks yang diperbesar mempertahankan properti yang sama dengan : setiap kolom adalah …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Matriks memiliki dimensi n × n ( n - 1 ) . Kami ingin mengisi A menggunakan bilangan bulat antara 1 dan n , inklusif.SEBUAHAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)SEBUAHAA111nnn Persyaratan: Setiap kolom adalah permutasi 1 , … , n .SEBUAHAA1 , … , n1,…,n1, \dots, …

11 co.combinatorics  cr.crypto-security  coding-theory 

Apakah ada konstruksi yang diketahui dari kode koreksi kesalahan linier (dengan parameter wajar), sehingga ketika diberi vektor Boolean , ia juga mengembalikan vektor Boolean whp? (meskipun sudah selesai )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q (yaitu, , di mana probabilitas diambil alih secara seragam memilih v \ in \ {0,1 \ } ^ …

10 co.combinatorics  linear-algebra  coding-theory 

Saya ingin mulai belajar tentang Pengodean Jaringan: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Apakah Anda tahu survei yang baik (misalnya dari Survei dan Tutorial IEEE) pada mata pelajaran di atas. Saya menemukan beberapa program universitas di google tetapi saya ingin beberapa rekomendasi dari orang-orang yang sudah membaca dan tahu sumber yang bagus. Terima kasih Vasilis

10 it.information-theory  coding-theory  survey  ni.networking-internet 

Saya ingin mencari tahu apa saja aplikasi SGT di bidang informasi dan teori pengkodean dan mungkin komunikasi. Yang paling terkait yang terlintas dalam pikiran adalah pekerjaan pada Kode Expander Michael Sipser dan Daniel Spielman, "Kode Expander", Transaksi IEEE tentang Teori Informasi, Vol 42, No 6, hlm. 1710-1722. 1996 Contoh lainnya?

9 it.information-theory  coding-theory  spectral-graph-theory 

Pertimbangkan masalah keputusan berikut. Biarkan dan biarkan (C_0 ^ n, C_1 ^ n, \ dots, C_ {q-1} ^ n) menjadi cocok enumerasi himpunan bagian dari \ {0,1, \ dots, n-1 \} yang memiliki paling banyak n / 4 elemen.q=∑n/4i=0(ni)q=∑i=0n/4(ni)q = \sum_{i=0}^{n/4} \binom{n}{i}(Cn0,Cn1,…,Cnq−1)(C0n,C1n,…,Cq−1n)(C_0^n, C_1^n,\dots,C_{q-1}^n){0,1,…,n−1}{0,1,…,n−1}\{0,1,\dots,n-1\}n/4n/4n/4 Input Keanggotaan Quarter-Subset : tupel bilangan bulat …

8 cc.complexity-theory  coding-theory  space-bounded  space-complexity 

Sebuah kode imbuhan adalah kode yang bersamaan awalan dan akhiran kode. Artinya, tidak ada codeword yang bukan awalan atau sufiks dari codeword lainnya. Kode Affix dapat didekodekan secara instan di kedua arah (maju dan mundur). Saya ingin membuat satu yang secara optimal mengompresi distribusi simbol input yang diberikan, diberikan satu …

8 coding-theory  prefix-free-code 

Masalah berikut baru-baru ini muncul dari penelitian saya dan saya ingin bertanya apakah ada yang tahu apakah masalah ini dipertimbangkan sebelumnya atau telah mendengar apa pun yang mungkin terkait. Pengaturan umum adalah sebagai berikut. Kita diberi FFF , keluarga ttt -subsets dari { 1 , 2 , . . . …

8 cc.complexity-theory  communication-complexity  coding-theory  query-complexity