Tautologi / kontradiksi kasus rata-rata, di luar model k-CNF acak

Sudah diketahui bahwa rumus acak -CNF atas variabel dengan klausa tidak memuaskan (yaitu mereka kontradiksi) dengan probabilitas tinggi, untuk konstanta yang cukup besar . Dengan demikian, rumus acak -CNF (untuk cukup besar) merupakan distribusi alami atas formula Boolean yang tidak memuaskan (atau setiap akhir, lebih dari tautologi, yaitu negasi kontradiksi). Distribusi ini telah dipelajari secara luas. $k$ $n$ $cn$ $c$ $k$ $c$

Pertanyaan saya adalah sebagai berikut : apakah ada distribusi mapan lainnya atas tautologi atau kontradiksi proposisional, yang dapat dianggap sebagai menangkap "kasus rata-rata" dari tautologi atau formula yang tidak memuaskan? Apakah distribusi ini telah dipelajari secara intensif?

— Iddo Tzameret
sumber

@Iddo Tautologies tidak ada dalam model CNF "benar" karena jika tidak, Anda perlu memiliki literal dan pelengkap dalam klausa yang sama .... Tautologi tidak menarik untuk dipelajari di CNF.

— Tayfun Bayar

@Pay, negasi formula yang tidak memuaskan jelas merupakan tautologi. Oleh karena itu, kita dapat menganggap k-CNF acak sebagai distribusi atas tautologi (ketika rasio klausa-ke-variabel cukup besar, dan di mana ada probabilitas o (1) untuk k-CNF memuaskan).

— Iddo Tzameret

Saya pikir Tayfun benar. Anda harus berbicara tentang formula CNF yang tidak memuaskan atau formula DNF sebagai tautologi. Dalam pertanyaan saat ini, Anda mencampur keduanya.

— Tsuyoshi Ito

Ini adalah komentar terakhir saya tentang masalah ini: Saya tidak tahu mengapa Anda bersikeras untuk menjaga kata "tautologi," yang jelas-jelas salah seperti yang dijelaskan Tayfun. Tapi saya baik-baik saja jika Anda tidak ingin memasukkan komentar orang lain untuk meningkatkan kata-kata dari pertanyaan Anda.

— Tsuyoshi Ito

Saya lebih suka menyimpan istilah 'tautologi' dalam judul karena saya bertanya tentang distribusi pada tautologi atau kontradiksi, dan pertanyaannya diutarakan sesuai.

— Iddo Tzameret