Saya dapat memberi Anda alasan tidak resmi mengapa pemisahan itu tidak membuktikan P≠NP .
VP dan VNP fokus pada fungsi aljabar yang derajatnya dibatasi oleh polinomial. Perhatikan bahwa mudah untuk menghitung dalam fungsi aljabar tingkat eksponensial dengan sirkuit aljabar ukuran polinomial.
Ada pengurangan kedalaman 1 yang diketahui untuk sirkuit aljabar: setiap sirkuit aljabar ukuran polinom yang menghitung polinomial derajat dapat diubah menjadi sirkuit aljabar dengan ukuran polinomial dan kedalaman O ( log d log n ) .dO(logdlogn)
Anda mungkin berpikir dari sebagai aljabar varian N C 2 , dengan demikian membuktikan bahwa V P ≠ V N P sebesar membuktikan setara non-seragam aljabar dari N C 2 ≠ # P . Itu tidak akan mengesampingkan P = N P , setidaknya tidak segera.VPNC2VP≠VNPNC2≠#PP=NP
Penafian : Saya tidak dapat mengakses kertas sekarang dan saya tidak ingat apakah pengurangan bekerja di bidang apa pun atau hanya di bidang terbatas.
1 LG Valiant, S. Skyum, S. Berkowitz, C. Rackoff. Perhitungan paralel cepat dari polinomial menggunakan beberapa prosesor . SIAM J. Comput. 12 (4), hlm. 641-644, 1983.