Sebagai seorang amatir TCS, saya membaca beberapa materi yang sangat populer tentang komputasi kuantum. Berikut adalah beberapa informasi dasar yang telah saya pelajari sejauh ini:
- Komputer kuantum tidak dikenal untuk menyelesaikan masalah NP-complete dalam waktu polinomial.
- "Sihir kuantum tidak akan cukup" (Bennett et al. 1997): jika Anda membuang struktur masalah, dan hanya mempertimbangkan ruang solusi yang mungkin, maka bahkan komputer kuantum membutuhkan sekitar √ langkah untuk menemukan yang benar (menggunakan algoritma Grover)
- Jika algoritma waktu kuantum polinomial untuk masalah NP-lengkap pernah ditemukan, ia harus mengeksploitasi struktur masalah dengan cara tertentu (jika tidak, bullett 2 akan dikontradiksikan).
Saya punya beberapa pertanyaan (dasar) yang sepertinya tidak ada yang ditanyakan sejauh ini di situs ini (mungkin karena mereka mendasar). Misalkan seseorang menemukan kesalahan kuantum algoritma dibatasi waktu polinomial untuk (atau masalah NP-lengkap lainnya), sehingga menempatkan S A T di B Q P , dan menyiratkan N P ⊆ B Q P .
Pertanyaan
- Yang akan menjadi konsekuensi teoretis dari penemuan semacam itu? Bagaimana gambaran keseluruhan kelas kompleksitas akan terpengaruh? Kelas mana yang akan sama dengan kelas lainnya?
- Hasil seperti itu tampaknya menunjukkan bahwa komputer kuantum memiliki kekuatan yang secara inheren lebih unggul daripada komputer klasik. Yang akan menjadi konsekuensi dari hasil seperti itu pada fisika? Akankah hal itu memancarkan cahaya pada masalah terbuka dalam fisika? Apakah fisika akan berubah setelah hasil yang serupa? Apakah hukum fisika yang kita kenal akan terpengaruh?
- Kemungkinan (atau tidak) untuk mengeksploitasi struktur masalah dalam cara yang cukup umum (yaitu independen-contoh spesifik) tampaknya menjadi inti dari pertanyaan P = NP. Sekarang jika algoritma kuantum waktu polinomial kesalahan terikat untuk ditemukan, dan ia harus mengeksploitasi struktur masalah, bukankah struktur-eksploitasi-strateginya dapat digunakan juga dalam skenario klasik? Adakah bukti yang menunjukkan bahwa eksploitasi struktur seperti itu dimungkinkan untuk komputer kuantum, sementara tetap tidak mungkin untuk komputer klasik?