Fungsi satu arah dengan kompleksitas pembalik polinomial

Apakah ada perangkap-pintu-seperti fungsi yang kompleksitas encoding adalah waktu polinomial $n^{k_{1}}$ dan pembalik kompleksitas (tanpa kunci rahasia) juga merupakan fungsi polinom panjang masukan $n^{k_{2}}$ dengan $k_{1} << k_{2}$ (mengatakan $k_{1} = 2$ dan $k_{2}$ terbukti tanpa syarat dapat dibatasi di bawah $1000$ )? Apa implikasi dari fungsi-fungsi tersebut jika $VNP = VP$ ?

$f(x) = g^{2^{2^x}} \bmod N$

N adalah produk dari dua bilangan prima besar. Tanpa mengetahui faktorisasi N, yang terbaik yang diketahui adalah kuadrat berulang - perhitungan yang sangat berurutan di alam.

Jika , maka faktorisasi dapat dilakukan secara efisien, dan oleh karena itu kami tidak perlu menggunakan kuadrat berulang. Namun, melakukan faktorisasi untuk seseorang yang tidak tahu faktor-faktor N menimbulkan overhead polinomial.$VNP=VP$

Anda mungkin juga tertarik dengan konsep fungsi satu arah yang lemah , meskipun mereka tidak persis terkait dengan pertanyaan itu.

Lihat referensi berikut juga:

1. Harga melalui Pemrosesan -atau- Memerangi Junk Mail oleh Dwork dan Naor.
2. Fungsi Cukup Keras: Dari Kompleksitas hingga Memerangi Spam oleh Naor.
3. Nol-Pengetahuan Bersamaan: Mengurangi Kebutuhan Kendala Pengaturan Waktu oleh Dwork dan Sahai.
4. Komitmen Jangka Waktu oleh Boneh dan Naor.