Fungsi satu arah dengan kompleksitas pembalik polinomial


8

Apakah ada perangkap-pintu-seperti fungsi yang kompleksitas encoding adalah waktu polinomial nk1 dan pembalik kompleksitas (tanpa kunci rahasia) juga merupakan fungsi polinom panjang masukan nk2 dengan k1<<k2 (mengatakan k1=2 dan k2 terbukti tanpa syarat dapat dibatasi di bawah 1000 )? Apa implikasi dari fungsi-fungsi tersebut jika VNP=VP ?

Jawaban:


8

f(x)=g22xmodN

N adalah produk dari dua bilangan prima besar. Tanpa mengetahui faktorisasi N, yang terbaik yang diketahui adalah kuadrat berulang - perhitungan yang sangat berurutan di alam.

Jika , maka faktorisasi dapat dilakukan secara efisien, dan oleh karena itu kami tidak perlu menggunakan kuadrat berulang. Namun, melakukan faktorisasi untuk seseorang yang tidak tahu faktor-faktor N menimbulkan overhead polinomial.VNP=VP

Anda mungkin juga tertarik dengan konsep fungsi satu arah yang lemah , meskipun mereka tidak persis terkait dengan pertanyaan itu.

Lihat referensi berikut juga:

  1. Harga melalui Pemrosesan -atau- Memerangi Junk Mail oleh Dwork dan Naor.
  2. Fungsi Cukup Keras: Dari Kompleksitas hingga Memerangi Spam oleh Naor.
  3. Nol-Pengetahuan Bersamaan: Mengurangi Kebutuhan Kendala Pengaturan Waktu oleh Dwork dan Sahai.
  4. Komitmen Jangka Waktu oleh Boneh dan Naor.

Terima kasih. Apakah mereka rusak jika ? VNP=VP
vs

2
@vs: Maaf, lupa menyebutkan itu. Lihat jawaban yang diedit.
MS Dousti
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.